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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
2006年5月 {1,…,n}非空子集的非同构反链数。 11
1、2、4、9、29、209、16352、490013147、1392195548889993357、789204635842035040527740846300252679 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
跨越情况是A006602号A261005型。标记的案例是A014466级.
发件人Petros Hadjicostas公司2020年4月22日:(开始)
a(n)是n个因子上对数线性层次模型的“类型”数科林·马尔洛(请参阅发送给的电子邮件N.J.A.斯隆).
n个因子上的两个层次模型属于同一“类型”,前提是可以通过因子的置换从另一个模型中获得一个。
n个因子(在所有“类型”中)的分层对数线性模型的总数如下所示A014466级(n)=A000372号(n) -1。
因子的层次对数线性模型的名称基于最大交互项的集合,该集合必须是反链的(根据最大性的定义)。
在第1页的例子中,科林·马尔洛将分组A014466级(3) =19个n=3个因子x,y,z的分层对数线性模型转化为a(3)=9种类型。有关更多详细信息,请参阅下面的示例。(结束)
第一个不同于A348260型(n+1)-1,a(5)=209,A348260型(6) - 1 = 232. -古斯·怀斯曼2021年11月28日
链接
R.I.P.维克拉马辛赫,对数线性模型中的主题,德克萨斯理工大学统计学硕士论文,德克萨斯州拉伯克,2008年,第36页。
配方奶粉
a(n)=A003182号(n) -1。
的部分总和A006602号减1。
例子
a(0)=1到a(3)=9反链的非同构代表:
{} {} {} {}
{{1}} {{1}} {{1}}
{{1,2}} {{1,2}}
{{1},{2}} {{1},{2}}
{{1,2,3}}
{{1},{2,3}}
{{1},{2},{3}}
{{1,3},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
发件人Petros Hadjicostas公司2020年4月23日:(开始)
我们扩张科林·马尔洛他的例子来自他1991年电子邮件列表的第1页。对于n=3,我们有以下a(3)=9“类型”的对数线性层次模型:
类型1:(),类型2:(x),(y),(z),类型3:(x,y)。
对于每个模型,名称只包含最大项。有关19款车型的完整描述,请参阅Wickramasinghe(2008)第36页。
严格地说,我应该使用集合表示法(而不是括号)来表示每个模型的名称,但我遵循对数线性模型理论的传统。此外,在像xy这样的相互作用项中,因子的顺序是不相关的。
同一类型的模型基本上具有相似的统计特性。
例如,类型7中的模型具有这样的特性:给定第三个因子的每个级别(=类别),两个因子在条件上相互独立。
类型6中的模型使两个因素与第三个因素共同独立。(结束)
交叉参考
关键词
非n更多
作者
古斯·怀斯曼,2019年2月20日
扩展
a(8)来自A003182号. -巴托洛米耶·帕维尔斯基2022年11月27日
a(9)来自A003182号. -德米特里·伊格纳托夫2023年11月27日
状态
经核准的

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