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| A304656型 |
| Pi*sqrt（3）的十进制展开式。 |
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6
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5, 4, 4, 1, 3, 9, 8, 0, 9, 2, 7, 0, 2, 6, 5, 3, 5, 5, 1, 7, 8, 2, 2, 3, 4, 7, 7, 2, 9, 2, 6, 4, 6, 7, 1, 9, 6, 8, 5, 2, 1, 9, 8, 7, 4, 4, 2, 7, 8, 2, 2, 1, 7, 2, 6, 7, 0, 9, 6, 5, 4, 8, 0, 6, 1, 6, 4, 3, 6, 9, 5, 4, 3, 3, 7, 9, 0, 6, 1, 6, 5, 1, 0, 5, 2, 3, 7, 4, 9, 6, 4, 6, 3, 6, 1, 8
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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配方奶粉
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等于伽马（0，1/6）-伽马（0,5/6），其中伽马（n，x）表示广义Stieltjes常数。
等于PolyGamma[0，5/6]-PolyGamma[0，1/6]。
等于3*sqrt（2*zeta（2））。
等于和{k>=0}1/（（k+1/3）*（k+2/3））。
等于Integral_{x=0..oo}log（1+3/x^2）dx。（结束）
发件人彼得·巴拉，2023年10月26日：（开始）
sqrt（3）*Pi=9/2+9*Sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/（9*n^2-1）；
sqrt（3）*Pi=5+10*Sum_{n>=1}1/（（4*n^2-1）*（9*n^2-1））=43/8+8*Sum_{n>=2}（-1）^n/（（n^2-1）*（9*n^2-1））；
sqrt（3）*Pi=1765/324-（80/9）*Sum_{n>=2}1/（（n^2-1）*（4*n^2-1）*（9*n^2-1））。
常量的以下两个系列表示
sqrt（3）*Pi=72*Sum_{n>=0}（2*n+1）/（（6*n+1）*（6*n+3）*（6*n+5））和
sqrt（3）*Pi=8192/1485-860160*Sum_{n>=0}（2*n+3）/（（6*n+1）*（6*n+3）**（6*n+17））似乎概括如下：
对于k>=0，sqrt（3）*Pi=c（k）+（-1）^k*d（k）*Sum_{n>=0}（2*n+2*k+1）/（6*n+1）*（6*n+3）**（6*n+12*k+5）），其中c（k）是逼近sqrt（3）*Pi的有理数，d（k）=（6*k+1）！*2^（6*k+3）/3^（3*k-2）。
对于k>=0，c（k）的前几个值为[0，8192/1485，11341398016/20850685，62809601736704/11542783997745，889063287831973723111424/163388820474305231710905，…]。
常量的以下两个系列表示
sqrt（3）*Pi=256/45-2560*Sum_{n>=0}1/（（6*n+1）*（6*n+3）**（6*n+11）和
sqrt（3）*Pi=337117184/62026965+2018508800*Sum_{n>=0}1/（（6*n+1）*（6*n+3）**（6*n+23））似乎概括如下：
对于k>=0，sqrt（3）*Pi=c（k）-（-1）^k*d（k）*Sum_{n>=0｝1/（（6*n+1）*（6*n+3）**（6*n+12*k+11）），其中c（k）是一个有理数，近似于sqrt（3）*Pi和d（k）=（6*k+5）！*2^（6*k+6）/3^（3*k+1）。
对于k>=0，c（k）的前几个值是[256/45，337117184/62026965，1732370763874304/3183574295225，733187044080753836032/134742553582636674675，636125041146979336874164224/116904701049365328915275，…]。（结束）
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例子
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5.4413980927026535517822347729264671968521987442782217267096548061643695433790...
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MAPLE公司
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Pi*sqrt（3）：评价（%，100）；
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数学
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RealDigits[N[StiltjesGamma[0，1/6]-StieltjesGamma[0，5/6]，99]][[1]（*由哈维·P·戴尔2020年10月13日*）
实数字[Pi Sqrt[3]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2020年10月13日*）
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黄体脂酮素
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（Python）#计算时使用几个保护数字。
#BBP公式（9/32）P（1，64，6，（16，8，0，-2，-1，0））。
从十进制导入decimal as dec，getcontext
定义BBPpisqrt3（n:int）->dec:
getcontext（）.prec=n
s=下降（0）；f=下降（1）；g=下降（64）
对于范围内的k（int（n*0.5536546824812272）+1）：
6xk=下降（6*k）
s+=f*（十进制（16）/（六进制+1）+十进制（8）/（六进制+2）
-十进制（2）/（六进制+4）-十进制（1）/（六进制+5））
f/=克
返回（s*dec（9））/dec（32）
打印（BBPpisqrt3（200））#彼得·卢施尼2023年11月3日
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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