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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A304333 正整数k的个数，使得n-L（k）是一个正的无平方数，其中L（k）表示第k个卢卡斯数A000204号（k） ●●●●。 9 0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 2, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 6, 5, 6, 3, 6, 4, 5, 3, 6, 5, 6, 3, 5, 4, 5, 3, 3, 4, 6, 4, 6, 4, 7, 3, 6, 4, 6, 2, 6, 6, 6, 4, 5, 6, 4, 4, 6, 7, 6, 3, 7, 6, 6, 4, 6, 5, 7, 5, 6, 7, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 猜想：对于所有n>1，a（n）>0。 已验证n到5*10^9。 另请参见A304331型对于涉及斐波那契数的类似猜想。 对于所有n，a（n）<=A130241号（n） ●●●●-Antti Karttunen公司2018年5月13日 链接 安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表 孙志伟，素数和其他项的混合和，摘自：《加法数理论》（由D.Chudnovsky和G.Chudnowsky编辑），第341-353页，施普林格出版社，纽约，2010年。 孙志伟，关于素数表示的猜想，载于：M.Nathanson（编辑），组合与加法数论II，Springer Proc。数学和Stat.，第220卷，Springer，Cham，2017年，第279-310页。（另请参见arXiv:1211.1588[数学.NT], 2012-2017.) 例子 a（2）=1，2-L（1）=1平方自由。 a（3）=1，3-L（1）=2平方自由。 a（67）=2，67-L（1）=2*3*11和67-L。 MAPLE公司 a:=proc（n）本地计数，lucas，newcas； 计数：=0；卢卡斯：=1；新CAS：=2； 而卢卡斯 如果numtheory:-issqrfree（n-lucas），则计数：=计数+1 fi； 卢卡斯，新卡斯：=卢卡斯+新卡斯，卢卡斯； od； 计数结束： seq（a（n），n=1..90）#彼得·卢什尼2018年5月15日 数学 f[n]：=f[n]=LucasL[n]； tab={}；Do[r=0；k=1；标签[bb]；如果[f[k]>=n，转到[aa]]；如果[SquareFreeQ[n-f[k]]，r=r+1]；k=k+1；转到[bb]；标签[aa]；tab=附加[tab，r]，{n，1，90}]；打印[选项卡] 黄体脂酮素 （PARI）A304333型（n） ={my（u1=1，u2=3，old_u1，c=0）；如果（n<=2，n-1，while（u1<n，c+=不受限制（n-u1）；old_u1=u1；u1=u 2；u2=old_u 1+u 2）；c）；}\\Antti Karttunen公司2018年5月13日 交叉参考 囊性纤维变性。A000032号,A000204号,A005117号,A102460号,A130241号,A304034,A304081型,A304331型. 上下文中的序列：A100198号 A164996号 A216195型*A136510号 A080071型 A340862型 相邻序列：A304330型 A304331型 A304332型*A304334型 A304335型 A304336型 关键词 非n 作者 孙志伟2018年5月11日 状态 经核准的

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