A302174-OEIS公司

A302174型

x^n+y^（n+1）的最小解x=z^（n+2），x，y，z>=1。

1, 2, 27, 256, 472392, 262144, 13759414272, 4294967296, 4057816381784064 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`发件人M.F.哈斯勒2018年4月13日：（开始）` `公式部分给出的上限证明：` `对于奇数n=2k-1，x=2^（2k^2）得到一个解，其中x^。` `对于n=2k，x=2^（k（2k+1））3^（2k+2）产生一个解，其中y=2^（2k^2）3^（2k+1）和z=2^（2k^2-k+1）3^（2k），因为对于3的指数，（2k+1）^2=（2k+2）2k+1，因子1+3=2^2将x^（2k）和y^（2k+1）中2的（相同）指数加2，因子为2k^ 2（2k+1）+2＝（2k+2）（k（2k-1）+1）。（结束）`
	链接	`n，a（n）的表（n=0..8）。`
	配方奶粉	`对于奇数n，a（n）<=2^（（n+1）^2/2）；对于偶数n，a（n）<=2^（n（n+1）/2）3^（n+2）。` `我们可以推测，对于n>4，a（n）是由这些上限给出的。`
	例子	`1^0+3^1=2^2，因此a（0）=1。` `2^1+5^2=3^3，所以a（1）=2。（任何解都不能有x=1，因为z^3-1=（z-1）（z^2+z+1）不能是正方形：如果a=z-1，那么z^2+z+1=a^2+3a+3等于a的任何因子的3模，而a=3b产生z^3-1=9b（3*b^2+3b+1），最后一个因子等于b的任意因子的1模，并且不能是正方。）` `27^2+18^3=9^4，所以a（2）=27。` `256^3+64^4=32^5，所以a（3）=256。` `472392^4+52488^5=8748^6，因此a（4）=472392。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001105号（2k^2），A060757号（4^k^2=2^（2k^2）），A000244号（3^k）。` `推测为的子序列A003586号（2^i3^j）。` `囊性纤维变性。A300564型,A300565型,A300566型,2005年3月67日,2005年3月68日（z^4=x^2+y^3，…，z^8=x^6+y^7）。` `上下文中的序列：A197316型 A175529号 A267547号1995年4月 A011543号 A221186年` `相邻序列：A302171型 A302172型 A302173型A302175型 A302176型 A302177型`
	关键词	`非n,更多`
	作者	`雅克·特拉姆2018年4月7日`
	扩展	`通过扩展到a（0）=1M.F.哈斯勒2018年4月13日`
	状态	`经核准的`