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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A175529号 a(n)=a(n-1)+s,其中s是最小二乘法>=a(n-1),s的第一位数等于a(n-1)的第一位数。a(0)=1。 0
1, 2, 27, 252, 508, 1037, 2126, 4335, 8691, 17527, 35216, 70560, 141316, 282692, 565716, 1132725, 2266950, 4534986, 9071886, 18144030, 36291630, 72592255, 145199696, 290402196, 580831960, 1161690161, 2323409217, 4646842021, 9293718245, 18587449461, 37174954357, 74350264838 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0.2个
评论
n>=3的拟合公式是a(n)=252*2^(n-3)+K,其中K=0,4,29,110,303,627,1399,2960,6048,12292,24644,49620,100533。。。对于n>=3。
似乎{a(n)}中平方s的平方根之间的距离是不规则的;例如,a(6)=1+1^2+5^2+15^2+16^2+23^2+33^2。
此序列有多种变体:
i) 如果s是最小正整数>=a(n-1),s的第一位数=a(n-1)的第一位数,那么对于a(0)=1,我们有a(n)=2^n。
ii)如果s是最小偶数>=a(n-1),s的第一位数=a(n-1)的第一位数,那么对于a(0)=11,我们有a(n)=12*2^n-1。
iii)如果s是最小奇数>=a(n-1),s的第一位数=a(n-1)的第一位数,那么对于a(0)=23,我们有a(n)=23*2^n+楼层(2^n/3)。
iv)我没有找到简单的序列公式,其中s是最小斐波那契数、三角形数或阶乘数>=a(n-1),s的第一位数=a(n-1)的第一位数。
链接
例子
a(0)=1,s=1,a(1)=2,s=25,a(2)=27,s=225,a(3)=252,s=256,a(4)=508,等等。
黄体脂酮素
(PARI)f(n)=如果(issquare(n),n,my(d=数字(n)[1],k=平方(n)+1);while(数字(k^2)[1]!=d、 k++);k^2);
lista(nn)=我的(va=向量(nn;va[1]=1;对于(n=2,nn,va[n]=va[n-1]+f(va[n-1););va\\米歇尔·马库斯2022年3月15日
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
Ctibor O.Zizka公司2010年12月3日
扩展
更多术语来自米歇尔·马库斯2022年3月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)