A301893-OEIS公司

A301893型

为比率设置记录的数字mA010846号（米）/A000005号（m） ●●●●。

1, 6, 10, 18, 22, 30, 42, 66, 78, 102, 114, 138, 150, 174, 210, 330, 390, 510, 570, 690, 870, 1110, 1230, 1290, 1410, 1590, 1770, 1830, 2010, 2130, 2190, 2310, 2730, 3570, 3990, 4830, 6090, 6510, 7770, 8610, 9030, 9870, 11130, 12390, 12810, 14070, 14910, 15330

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

我们将“n-正则”数定义为1<=m<=n，使得整数e>=0的m|n^e。除数d是正则数m的特例，例如d|n^e的e=0或e=1。正则数m可以超过n；这里我们只关心正则m≤n。

由于除数是正则数的一种特殊情况，因此我们检查那些为“正则计数函数”的比率设置记录的数字mA010846号（m）和除数计数函数A000005号（m） ●●●●。

有两个非方形项{1850}小于36000000。

序列不包含ω（m）=1的数字。这是因为所有正则m除以p^e，并且由于1的所有正则也除以1，所以a（n）中不存在大于1的素数或素数幂。

的值A000005号（a（n））在A000079号，即除e=1外的幂2^e。

除了两个非方形项外，许多项m是A002110号（i） *p_j，当m处于A002110号例如：30是inA002110号; {42、66、78、102、114、138、174}是A002110号（3） *p_j，其中2<=j<=8。

表格中有几个术语A002110号（i） *p_j*p_k，i+1<j<k。换句话说，第三大素数因子和第二大素数因数之间的素数因子指数存在缺口，第二大素因子和最大素数因子之间可能存在缺口。这种类型的最小m为46410=2*3*5*7*13*17，其次是51870=2*3x5*7*13*19。

推测：

1.唯一的非方形条款是18和150。

2.报春花A002110号（i）对于i=0和i>2，则按顺序进行。

链接

n=1..48时的n，a（n）表。

例子

数字1作为第一个术语设置一个记录；比率A010846号(1)/A000005号(1) = 1. 由于2<=m<=5的ω（m）=1，因此它们的比率也为1，因此不会出现。

6是下一项，因为那些除以6的非负整数幂的数字1<=k<=6是{1,2,3,4,6}；其中，4是除数，因此我们有5/4的比率。这超过了1，所以在序列中6跟在1后面。数字7<=m<=9的ω（m）=1。

由于10的正则m是{1,2,4,5,8,10}，所以接下来出现10；这4除以10，得到的比率是6/4，超过了6的比率，所以10等于6。

12不在序列中，因为12的正则m是{1、2、3、4、6、8、9、12}和这些除法12的6，所以得出的比率是8/6，小于10的6/4。

数学

使用[｛s=表[Count[Range@n，_？（PowerMod[n，Floor@Log2@n，#]=0&）]/DivisiorSigma[0，n]，｛n，3000｝]｝，映射[FirstPosition[s，#][1]&，Union@FoldList[Max，s]]]

黄体脂酮素

（PARI）a000005（n）=如果（n==0，0，numdiv（n））迈克尔·索莫斯在里面A000005号

a010846（n）=总和（k=1，n，如果（gcd（n，k）-1，0，moebius（k）*（n\k）））贝诺伊特·克洛伊特在里面A010846号

r=0；对于（m=1，oo，如果（a010846（m）/a000005（m）>r，打印1（m，“，”）；r=a010846（米）/a000005（米））\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2018年3月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A010846号,A002110号,A002182号,A244052型.

上下文中的序列：A315361型 A315362型 A315363型*A315364型 A315365 A315366型

相邻序列：A301890型 A301891型 A301892型*A301894型 A301895型 A301896型

关键词

非n

作者

迈克尔·德弗利格2018年3月28日

状态

经核准的