1996年2月

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A296296型

互补方程a（n）=a（n-1）+a（n-2）+n*b（n）的解，其中a（0）=2，a（1）=3，b（0）=1，b（1）=4，b（2）=5，并且（a（n））和（b（n））是递增的互补序列。

2

2, 3, 15, 36, 79, 155, 288, 513, 889, 1510, 2529, 4193, 6914, 11328, 18494, 30107, 48921, 79385, 128702, 208524, 337706, 546755, 885033, 1432409, 2318114, 3751248, 6070142, 9822227, 15893265, 25716449, 41610734, 67328268, 108940186, 176269708, 285211220

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

评论

递增互补序列a（）和b（）由标题方程和初值唯一确定。a（n）/a（n-1）->（1+sqrt（5））/2=黄金比率(A001622号). 请参见A296245型有关相关序列的指南。

链接

克拉克·金伯利，n=0..1000时的n，a（n）表

克拉克·金伯利，互补方程，J.国际顺序。19 (2007), 1-13.

例子

a（0）=2，a（1）=3，b（0）=1，b（1）=4，b（2）=5

a（2）=a（0）+a（1）+2*b（2）=15

补码：（b（n））=（1，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，16，17，…）

数学

a[0]=2；a[1]=3；b[0]=1；b[1]=4；b[2]=5；

a[n]：=a[n]=a[n-1]+a[n-2]+n*b[n]；

j=1；当[j<10时，k=a[j]-j-1；

而[k<a[j+1]-j+1，b[k]=j+k+2；k++]；j++]；

表[a[n]，{n，0，k}]；(*A296296型*)

表[b[n]，{n，0，20}]（*补码*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001622号,A296245型.

上下文中的序列：A060753号 A241198型 A356094飞机*A143880号 A037388号 A298370型

相邻序列：A296293型 A296294型 A296295型*A296297号 A296298型 A296299型

关键词

非n,容易的

作者

克拉克·金伯利2017年12月14日

状态

经核准的