A295511-OEIS公司

A295511型

Schinzel-Sierpiñski分数树，跨级别读取。

2, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 7, 7, 5, 5, 7, 7, 3, 2, 5, 17, 13, 7, 11, 11, 5, 5, 11, 11, 7, 13, 17, 5, 2, 3, 11, 241, 193, 17, 29, 29, 13, 7, 17, 17, 11, 31, 43, 43, 13, 13, 43, 43, 31, 11, 17, 17, 7, 13, 29, 29, 17, 193, 241, 11, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

Schinzel和Sierpingski的一个猜想断言，每个正有理数r都可以表示为移位素数的商，即r=（p-1）/（q-1）。

函数r->[p，q]将被称为r的Schinzel-Sierpiñski编码，如果q是最小素数，使得某些素数p的r=（p-1）/（q-1）。在不存在这样的素数对的情况下，我们根据约定p=q=1设置。

分数的Schinzel-Sierpiński树是欧几里得树A295515型根1和分数由Schinzel-Sierpiñski编码表示。

参考文献

E.Dijkstra，《计算机文选》，施普林格出版社，1982年，第232页。

链接

n=1..62时的n、a（n）表。

N.Calkin和H.S.Wilf，重新计算理性阿默尔。数学。《月刊》，107（2000年第4期），第360-363页。

马修·康罗伊，与Schinzel猜想相关的序列，J.集成。序号。第4卷（2001年），第01.1.7号。

P.D.T.A.Elliott，由移位素数生成的有理数的乘法组。一、。，J.Reine Angew。数学。463 (1995), 169-216.

P.D.T.A.Elliott，由移位素数生成的有理数的乘法组。二、。J.Reine Angew。数学。519 (2000), 59-71.

彼得·卢施尼，辛泽尔-谢尔宾斯基猜想与卡尔金-沃尔夫树.

A.Malter、D.Schleicher、D.Zagier、，旧数论的新视角阿默尔。数学。月刊，120（2013），243-264。

A.Schinzel和W.Sierpinski，当然，与提名首相有关的法律《算术学报》第四卷（1958年），185-208年；勘误表5（1958），第259页。

例子

树开始：

2/2

2/3 3/2

3/7 7/5 5/7 7/3

2/5 17/13 7/11 11/5 5/11 11/7 13/17 5/2

写为数组的术语的分子（分母由数组的反转给出）：

1: 2

2: 2, 3

3: 3, 7, 5, 7

4: 2, 17, 7, 11, 5, 11, 13, 5

5: 3, 241, 17, 29, 7, 17, 31, 43, 13, 43, 11, 17, 13, 29, 193, 11

黄体脂酮素

（鼠尾草）

def EuclidTree（n）：#带根1

定义DijkstraFusc（m）：

a、 b，k=1，0，m

当k>0时：

如果k%2==1:b+=a

其他：a+=b

k=k>>1

返回b

DF=[DijkstraFusc（k）代表k in（2^（n-1）..2^n）]

返回（0..2^（n-1）-1）中j的[DF[j]/DF[j+1]

定义SchinzelSierpinski（l）：

a、 b=l.分子（），l.分母（）

p、 q=1，2

当q<1000000000时：#搜索限制

r=a*（q-1）

如果b.divides（r）：

p=r//b+1

如果is_prime（p）：返回p/q

q=下一个素数（q）

打印（“已达到搜索限制”，l）；返回0

定义SSETree（级别）：

return[SchinzelSierpinski（l）for l in EuclidTree（level）]

#由于Sage的缺陷，它自动将2/2减为1。

对于（1..6）中的级别：打印（SSETree（级别））

交叉参考

囊性纤维变性。A002487号,A294442号,A295510型,1955年12月,A295515型.

上下文中的序列：A238969型 238956英镑 A331415型*A116505号 A110534号 A194340号

相邻序列：A295508型 A295509型 A295510型*A295512型 A295513型 A295514型

关键词

非n,标签

作者

彼得·卢什尼2017年11月23日

状态

经核准的