A293484-OEIS公司

A293484型

乘法群模n的七次方数。

1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 4, 12, 6, 8, 8, 16, 6, 18, 8, 12, 10, 22, 8, 20, 12, 18, 12, 4, 8, 30, 16, 20, 16, 24, 12, 36, 18, 24, 16, 40, 12, 6, 20, 24, 22, 46, 16, 6, 20, 32, 24, 52, 18, 40, 24, 36, 4, 58, 16, 60, 30, 36, 32, 48, 20, 66, 32, 44, 24, 10, 24, 72, 36, 40, 36

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

数字集j^7 mod n的大小，gcd（j，n）=1，1<=j<=n。

A000010号（n） /a（n）是另一个乘法整数序列（模n的乘法群与模n的七次乘法群同构的核的大小）。

链接

R.J.Mathar，n=1..10116时的n，a（n）表

理查德·马塔尔，固定指数整数幂剩余集的大小, 2017.

配方奶粉

猜想：对于e<=1，a（2^e）=1；当e>=1时，a（2^e）=2^（e-1）；当e=1时，a（7^e）=6；对于e>=2，a（7^e）=6*7^（e-2）；对于p={2,3,4,5,6}（mod 7），a（p^e）=（p-1）*p^（e-1）；a（p^e）=（p-1）*p^（e-1）/7，对于p==1（mod 7）-R.J.马塔尔2017年10月13日

a（n）=A000010号（n）/A319101型（n） ●●●●。这意味着上述推测是正确的-宋嘉宁2019年11月10日

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A293484型：=进程（n）

局部r，j；

r:={}；

对于从1到n的j do

如果igcd（j，n）=1，则

r:=r联合{modp（j&^7，n）}；

结束条件：；

结束do：

nops（r）；

结束进程：

序列(A293484型（n），n=1..120）；

数学

a[n_]：=EulerPhi[n]/计数[范围[0，n-1]^7-1，k_/；可分[k，n]]；

数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2023年5月24日*）

f[p，e_]：=（p-1）*p^（e-1）/如果[Mod[p，7]==1，7，1]；f[2，e_]：=2^（e-1）；f[7，1]=6；f[7，e_]：=6*7^（e-2）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔，2023年8月10日*）

交叉参考

模n乘法群中的k次幂数：A046073号（k=2），A087692号（k＝3），A250207型（k=4），A293482型（k=5），A293483型（k=6），该序列（k=7），A293485型（k=8）。

囊性纤维变性。A085310型,A319101型,A000010号.

上下文中的序列：A322321型 A080737号 A152455号*A000010号 A372681型 A372677飞机

相邻序列：A293481型 A293482型 A293483型*A293485型 293486英镑 A293487型

关键字

非n,复数

作者

R.J.马塔尔2017年10月10日

状态

经核准的