三角形开始:
[0, 1]
[0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 1, -1, 4]
[0, 0, 0, 1, -3, 48, -12, 36]
[0, 0, 0, 1, -7, 268, -176, 1968, -216, 64]
[0, 0, 0, 1, -15, 240, -1580, 37140, -9900, 10400, -5760, 14400]
前几个多项式是:
P_0(x)=x。
P_1(x)=(1/3)*x^3。
P_2(x)=(4/5)*x^5-x^4+(1/3)*x*3。
P_3(x)=(36/7)*x^7-12*x^6+(48/5)*x^5-3*x^4+(1/3)*x*3。
P_4(x)=64*x^9-216*x^8+(1968/7)*x^7-176*x^6+(268/5)*x^5-7*x^4+(1/3)*x^3。
在x=1时计算,这给出了伯努利中值的分解:
BM(0)=1=1。
BM(1)=1/3=1/3。
BM(2)=2/15=4/5-1+1/3。
BM(3)=8/105=36/7-12+48/5-3+1/3。
BM(4)=8/105=64-216+1968/7-176+268/5-7+1/3。