A290278-OEIS公司

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A290278型

a（n）=和{k=0..n}(A007953号（5*k）-A007953号（k））。

1

0, 4, 3, 6, 4, 6, 3, 4, 0, 0, 4, 12, 15, 22, 24, 30, 31, 36, 36, 40, 39, 42, 40, 42, 39, 40, 36, 36, 31, 30, 33, 40, 42, 48, 49, 54, 54, 58, 57, 60, 58, 60, 57, 58, 54, 54, 49, 48, 42, 40, 42, 48, 49, 54, 54, 58, 57, 60, 58, 60, 57, 58, 54, 54, 49, 48, 42, 40

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

这个序列与A289411型.

该序列和的散点图A289411型具有相似性，包括k>0的前10^k项上的相同类型的对称性。

对于b>1，设d_b为以b为基数的数字和：

-例如我们有d10=A007953号,

-此外，对于任意n>=0，db（b*n）=db（n），

-和db（n+m）=db（n）+db（m），当n和m可以在基b中无进位的情况下相加，

-因此，如果i除以b和k>0和0<=n<=b^k-1，则db（i*n）+db，

-如果i和j除以b和k>0和0<=n<=b^k-1，则db（i*n）-db（j*n）=db（j*（b^k-1-n））-dbA289411型),

-此外，如果i和j除以b和k>0，则和{m=0..b^k-1}（db（i*m）-db（j*m））=0。

对于b>1，i>0和j>0，使得i和j都不能被b整除，设G（b，i，j）是由n->Sum_{k=0..n}（d_b（i*k）-d_b（j*k））定义的函数：

-例如，我们有G（10，5，1）=a（这个序列），

-G（b，i，i）=0，G，

-如果i和j除以b，k＞0，0＜＝n＜＝b^k-2，则G（b，i，j）（n）＝G（b，i，j）（b^k-2-n）（换句话说，限制在前b^k-1项的序列G（b，i，j）是对称的），并且G（b，i，j）（b^k-2）＝0（换句话说，G（b，i，j）有无限多个零）。

链接

雷米·西格里斯特，n=0..10000时的n，a（n）表

数学

块[{nn=68，k=5，s}，s=表[Total@Integer Digits[k n]-Total@Integer数字@n，{n，0，nn}]；表[Total@Take[s，n]，{n，nn}]](*迈克尔·德弗利格2017年7月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）s=0；对于（n=0，67，s+=和位数（5*n）-和位数（n）；打印1（s“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A289411型.

上下文中的序列：A333328 A109339号 A071989号*A300894型 A328258型 A190415号

相邻序列：A290275型 A290276号 A290277个*A290279型 A290280型 A290281型

关键词

非n,基础,看

作者

雷米·西格里斯特2017年7月25日

状态

经核准的