A287847年

A287847号

半长n的Dyck路径的数量A（n，k），使得任何能级都没有超过k个峰值；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。通过降序反对偶读取。

1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 0, 1, 1, 2, 4, 5, 0, 1, 1, 2, 5, 12, 13, 0, 1, 1, 2, 5, 13, 31, 31, 0, 1, 1, 2, 5, 14, 40, 90, 71, 0, 1, 1, 2, 5, 14, 41, 119, 264, 181, 0, 1, 1, 2, 5, 14, 42, 130, 376, 797, 447, 0, 1, 1, 2, 5, 14, 42, 131, 414, 1202, 2402, 1111, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,13

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦

维基百科，计算晶格路径

配方奶粉

A（n，k）=和{j=0..k}A287822型（n，j）。

例子

.A（3,1）=3：/\

. /\ /\ / \

. /\/ \ / \/\ / \ .

.A（3,2）=4：/\

. /\ /\ /\/\ / \

. /\/ \ / \/\ / \ / \ .

.A（3,3）=5：/\

. /\ /\ /\/\ / \

. /\/\/\ /\/ \ / \/\ / \ / \ .

方阵A（n，k）开始：

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...

0, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...

0, 5, 12, 13, 14, 14, 14, 14, ...

0, 13, 31, 40, 41, 42, 42, 42, ...

0, 31, 90, 119, 130, 131, 132, 132, ...

0, 71, 264, 376, 414, 427, 428, 429, ...

MAPLE公司

b： =proc（n，k，j）选项记忆`如果`（j=n，1，加上(

b（n-j，k，i）*加（二项式（i，m）*二项式，

m=最大值（0，i-j）。。最小值（k，i-1），i=1..最小值（j+k，n-j））

结束时间：

A： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，（m->

加（b（n，m，j），j=1..m）（最小值（n，k））

结束时间：

seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；

数学

b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，总和[b[n-j，k，i]*总和[二项式[i，m]*二项式[j-1，i-1-m]，{m，最大[0，i-j]，最小[k，i-1]}]，{i，1，最小[j+k，n-j]}]；

A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，和[b[n，#，j]，{j，1，#}]&[Min[n，k]]]；

表[A[n，d-n]，｛d，0，14｝，｛n，0，d｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司，2018年5月25日，翻译自枫叶*）

黄体脂酮素

（Python）

从sympy.core.cache导入缓存

从症状导入二项式

@纪念物

定义b（n，k，j）：如果j==n，则返回1（[b（n-j，k，i）*和（[二项式（i，m）*二项式的（j-1，i-1-m），对于范围m（max（0，i-j），min（k，i-1）+1）]），对于i（1，min（j+k，n-j）+1））

@纪念物

定义A（n，k）：

如果n==0：返回1

m=最小值（n，k）

返回和（[b（n，m，j）for j in range（1，m+1）]）

对于范围（21）中的d：打印（[A（n，d-n）对于范围（d+1）中的n）]）#印地瑞尼Ghosh2017年8月16日

交叉参考

k=0-10列给出：A000007号,A281874号,A287966型,A287967型,A287968型,A287969型,A287970型,A287971型,A287972型,1978年2月,A287974型.

主对角线和前两条下对角线给出：A000108号,A001453号,A120304号.

囊性纤维变性。A287822型.

上下文中的序列：A096799号 A370292型 A243081型*A336201飞机 A271369号 A308322型

相邻序列：A287844号 A287845型 A287846号*A287848型 A287849号 A287850型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2017年6月1日

状态

经核准的