A287769-OEIS公司

A287769型

{0->1，1->110}-无限斐波那契字的变换A003849号.

三

1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

发件人米歇尔·德金2017年10月11日：（开始）

（a（n））是齐次Sturmian层序，斜率r=（15+sqrt（5））/22。

注意，（a（n））可以作为序列a~的二进制补码获得，该序列是通过将同态gamma:0->001，1->0应用于斐波那契单词的二进制补语x而产生的A003849号一个有x=A005614号，由0->1、1->10生成的无限斐波那契单词。此外，gamma可以写成两个基本Sturmian态psi_1:0->01、1->0（标准斐波那契）和psi_3:0->0、1->01的合成gamma=psi_3 psi_1。这立即意味着a~=gamma（x）是Sturmian，为了得到斜率，在Lothaire中使用引理2.2.18，它给出了Sturmia单词b:=psi_1（x）具有斜率（2-phi）/（3-phi）=（5-sqrt（5））/10（b=A221150型)下一个a~=psi3（b）的斜率为1/（3+phi）=（7-sqrt（5））/22。因此，（a（n））的斜率为1-（7-sqrt（5））/22=（15+sqrt。

（结束）

r的代数共轭t=（15-sqrt（5））/22位于（0,1）中，因此根据Allauzen准则，（a（n））不是态射的不动点-米歇尔·德金2017年10月11日

链接

克拉克·金伯利，n，a（n）表，n=1.10000

M.Lothaire，单词的代数组合剑桥大学出版社。网上发布日期：2013年4月；印刷出版年份：2002年。

配方奶粉

a（n）=楼层（（n+1）*r）-楼层（nr），其中r=（15+sqrt（5））/22-米歇尔·德金2017年10月11日

例子

总之，A003849号=0100101001001010010100100…，将每个0替换为1，将每个1替换为110，得到1110111101110111101111011110111011110。。。

数学

s=嵌套[#/.{0->{0，1}，1->{0}]&，{0}，10](*A003849号*)

w=StringJoin[Map[ToString，s]]