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| A287245型 |
| GF（7）上在正方形D_4二面体群作用下的不等n×n矩阵的个数，1、2、3、4、5、6和7各占七分之一（如果n^2！=0 mod 7，则有序出现向上/向下取整）。 |
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4
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1, 1, 1, 11340, 2270280240, 27055587870486000, 21628439666761521875561280, 920451958269648700957746787694592000, 1914192808178753950843058828570207003149548000000, 216425158352284448578663515683744576588775769063470820304640000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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链接
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公式
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）=1/8*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2*（n^2/2）+2*y4^（n ^2/4）），如果n偶数且为1/8*4^（（n^2-1）/4））如果n是奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..7}x_i，y2=Sum_2{i=1.7}x_i^2，y4=Sum_3{i=1..7}x_ i^4，数字的出现次数是上限（n^2/7）如果n^2=k mod 7，则表示前k个数字，最后（7-k）个数字的楼层（n^2/7）。
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例子
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对于n=3，a（3）=11340解是7种颜色的3×3矩阵的着色，在D_4的作用下是不相等的，每种颜色正好出现2、2、1、1、1,1（系数为x1^2 x2^2 x3^1 x4^1 x5^1 x6^1 x7^1）。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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