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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A286526 GF(5)上的n×n矩阵在平方D_4的二面体群作用下的n×n不相等矩阵的个数,1,2,3,4,5的五分之一(如果n^2!=0模式5)。 6
1,1,1287484086160,77920099694640178732071699689472000,12083693947533515948886636000,2202260456387520592027231462014970246400,10631042739086498005729299227610510004209560426195000,13686442694406399776240321103872995780835360788855628470904385280 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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三月í美利奴犬,n=0..37的n,a(n)表

M。美利奴和我。不同意,用P计算平方网格图案ólya理论,EKAIA,34(2018年),289-316(巴斯克)。

公式

G、 f.:G(x1,x2,x3,x4,x5)=1/8*(y1^(n^2)+2*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+3*y2^(n^2/2)+2*y4^(n^2/2)+2*y4^(n^2/4))如果n偶和1/8*(y1 ^(n^2)2+4*y1^n*y2^((n^2-n)/2)+y1*y2^^(n^2-n)/2)+y1*y2^(n^2-1/1)/2)+2*y1*y4^((n^2-1/1)/2)+2+2*Y 1*y4^(n)/4)如果n为奇数,其中系数对应于y1=和{i=1..5}x_i,y2=和{i=1..5}x_i^2,y4=Sum{i=1..5}xiui^4,如果n^2=k mod 5,则数字的出现是前k个数的上限(n^2/5),最后一个(5-k)数字的下限(n^2/5)。

例子

对于n=3,a(3)=2874解是3×3矩阵在D_4作用下5种颜色不相等的着色,每种颜色出现2、2、2、2、1(系数x1^2 x2^2 x3^2 x4^2 x5^1)。

交叉引用

囊性纤维变性。A054752号,A082963号,邮编:A286447,A286525.

上下文顺序:甲254580 A254355型 A261859号*A081427号 A10999年 A066174号

相邻序列:  邮编:A286523 邮编:A286524 A286525*邮编:A286527 邮编:A286528 邮编:A286529

关键字

作者

三月í美利奴犬,Imanol Unanue,2017年5月11日

状态

经核准的

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