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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
1986年7月 [n]的所有集合分区的所有块中第k个最后条目的总和T(n,k);三角形T(n,k),n>=1,1<=k<=n,按行读取。
1, 5, 1, 23, 6, 1, 109, 33, 7, 1, 544, 182, 45, 8, 1, 2876, 1034, 284, 59, 9, 1, 16113, 6122, 1815, 420, 75, 10, 1, 95495, 37927, 11931, 2987, 595, 93, 11, 1, 597155, 246030, 81205, 21620, 4665, 814, 113, 12, 1, 3929243, 1669941, 573724, 160607, 36900, 6979, 1082, 135, 13, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..50,扁平
维基百科,集合的分区
例子
T(3,2)=6,因为[3](123,12|3,13|2,1|23,1|2|3)的所有集合分区的所有块中的第二个最后一个条目的和是2+1+1+2=6。
三角形T(n,k)开始于:
: 1;
: 5, 1;
: 23, 6, 1;
: 109, 33, 7, 1;
: 544, 182, 45, 8, 1;
: 2876, 1034, 284, 59, 9, 1;
: 16113, 6122, 1815, 420, 75, 10, 1;
: 95495, 37927, 11931, 2987, 595, 93, 11, 1;
MAPLE公司
b: =proc(n,l)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],
(p->p+[0,n*p[1]*x^1])(b(n-1,[l[],1])+
加((p->p+[0,n*p[1]*x^(l[j]+1)])(b(n-1,
排序(子图(j=l[j]+1,l),`>`),j=1..nops(l))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=1..n))(b(n,[])[2]):
seq(T(n),n=1..14);
数学
b[0,_]={1,0};b[n_,l]:=b[n,l]=函数[p,p+{0,n*p[[1]]*x^1}][b[n-1,Append[l,1]]+Sum[Function[p,p+{0、n*p[1]]*x^(l[[j]]+1)}][b[n-1、Reverse@Sort[ReplacePart[l,j->l[j]+1]]],{j,1,Length[l]}];
T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,n}][b[n,{}][[2]];
表[T[n],{n,1,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2018年5月26日,枫叶出版社*)
交叉参考
列k=1给出A278677型(n+1)。
行总和给出A000110号(n)*A000217号(n)=A105488号(n+3)。
参见。A285595型.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年5月15日
状态
已批准

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