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A283961型
按反对偶排列(黄金比率)^2的秩数组R。
4
1, 2, 4, 3, 6, 10, 5, 8, 13, 18, 7, 11, 16, 22, 29, 9, 14, 20, 26, 34, 43, 12, 17, 24, 31, 39, 49, 59, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 19, 25, 33, 41, 51, 62, 73, 86, 99, 23, 30, 38, 47, 57, 69, 81, 94, 108, 123, 27, 35, 44, 53, 64, 76, 89, 103, 117, 133
抵消
1,2
评论
反对角线n=1..60,平坦。
每一行分散所有其他行,每一列分散所有其他列。数组是第1列补码的离散度,其中第1列由c(n)=c(n-1)+1+U(n)给出,其中U=上Wythoff序列(A001950号).
链接
克拉克·金伯利,n=1..1829时的n,a(n)表
克拉克·金伯利(Clark Kimberling)和约翰·布朗(John E.Brown),部分补体和转座色散,J.整数序列。,2004年第7卷。
配方奶粉
R(i,j)=R(i、0)+R(0、j)+i*j-1,对于i>=1,j>=1。
例子
R的西北角:
1 2 3 5 7 9 12 15
4 6 8 11 14 17 21 25
10 13 16 20 24 28 33 38
18 22 26 31 36 41 47 53
29 34 39 45 51 57 64 71
43 49 55 62 69 76 84 92
设t=(黄金比率)^2=(3+sqrt(5))/2;则R(i,j)=(j,i)的秩,当所有非负整数对(a,b)通过如下定义的关系<<进行排序时:(a,b)<<(c,d)如果a+b*t<c+d*t,以及(a,b)<<(c,d)如果a+b*t=c+d*t和b<d。因此,R(2,0)=10是列表(0,0)<<(1,0)<<(2,0)<<(0,1)<<(3,0)<<(1,1)<<(4,0)<<(2,1)<<(5,0)<<(0,2)。
发件人印地瑞尼Ghosh2017年3月19日:(开始)
反对偶读取数组时形成的三角形:
1;
2, 4;
3, 6, 10;
5, 8, 13, 18;
7, 11, 16, 22, 29;
9, 14, 20, 26, 34, 43;
12, 17, 24, 31, 39, 49, 59;
15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78;
19, 25, 33, 41, 51, 62, 73, 86, 99;
23, 30, 38, 47, 57, 69, 81, 94, 108, 123;
...
(结束)
数学
r=黄金比率^2;z=100;
s[0]=1;s[n_]:=s[n]=s[n-1]+1+楼层[n*r];
u=表[n+1+总和[楼层[(n-k)/r],{k,0,n}],{n,0,z}];(*A283968号,第1行,共行A283961型*)
v=表[s[n],{n,0,z}];(*A283969号,第1列,共列A283961型*)
w[i],j]:=v[i]]+u[[j]]+(i-1)*(j-1)-1;
网格[表[w[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A283961型*)
v1=扁平[表[w[k,n-k+1],{n,1,60},{k,1,n}]](*A283961型,序列*)
黄体脂酮素
(平价)
\\此代码生成示例部分中提到的三角形
r=(3+sqrt(5))/2;
z=100;
s(n)=如果(n<1,1,s(n-1)+1+楼层(n*r));
p(n)=n+1+总和(k=0,n,floor((n-k)/r));
u=v=矢量(z+1);
对于(n=1101,(v[n]=s(n-1)));
对于(n=1101,(u[n]=p(n-1)));
w(i,j)=v[i]+u[j]+(i-1)*(j-1)-1;
表(nn)={表示(n=1,nn,表示(k=1,n,打印1(w(k,n-k+1),“,”););打印();};
表(10)\\印地瑞尼Ghosh2017年3月19日
关键词
非n,,容易的
作者
克拉克·金伯利2017年3月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日04:44。包含376079个序列。(在oeis4上运行。)