%I#51 2024年1月27日05:40:01

%S 0,1,12,361121504323929601053180014524032236647045400，

%电话：793652021263672201680014112174241269634560193752839229160，

%电话：439042523064800307526451252262424588001179352022866408517614400070602

%N（3*E_2*E_4-2*E_6-E_2^3）/1728的q展开系数，其中E_2、E_4、E_6分别是A006352、A004009、A013973中所示的Eisenstein级数。

%C乘法，因为A000203是.-Andrew Howroyd_，2018年7月25日

%H Seiichi Manyama，n的表格，n=0..1000时的a（n）</a>

%F a（n）=（3*A282019（n）-2*A013973（n）-A282018（n））/1728。

%F G.F.：phi_{3，2}（x）其中phi_{r，s}（x）=和{n，m>0}m^r*n^s*x^{m*n}。

%F a（n）=n^2*A000203（n），对于n>0.-_Seiichi Manyama，2017年2月19日

%F G.F.：和{k>=1}k^3*x^k*（1+x^k）/（1-x^k_伊利亚·古特科夫斯基，2018年5月2日

%F来自_Amiram Eldar_，2023年10月30日：（开始）

%F与a（p^e）的乘积=p^（2*e）*（p^〔e+1〕-1）/（p-1）。

%F Dirichlet g.F.：zeta（s-2）*zeta（s-3）。

%F和{k=1..n}a（k）~（Pi^2/24）*n^4。（结束）

%F From _Peter Bala，2024年1月22日：

%F a（n）=和{1<=i，j，k<=n}σ_2（gcd（i，j、k，n））。

%F a（n）=和{1<=i，j<=n}σ_3（gcd（i，j，n））。

%F a（n）=Sum_{d除以n}sigma_2（d）*J_3（n/d）=Summ_{d除n}sigma_3（d）*J_2（n/d），其中Jordan指向函数J_2（m）=A007434（n），J_3〔n〕=A059376（n）。（结束）

%e a（6）=1^3*6^2+2^3*3^2+3^3*2^2+6^3*1^2=432。

%t a[0]=0；a[n_]：=（n^2）*除数Sigma[1，n]；表[a[n]，{n，0,41}]（*_Indranil Ghosh_，2017年2月21日*）

%t项=42；Ei[n_]=1-（2n/BernoulliB[n]）和[k^（n-1）x^k/（1-x^k），{k，项}]；系数表[（3*Ei[2]*Ei[4]-2*Ei[2]-Ei[2]^3）/1728+O[x]^项，x]（*Jean-François Alcover_，2018年3月1日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n==0，0，n^2*σ（n））；\\_米歇尔·马库斯，2017年2月21日

%o（岩浆）[0]类别[n^2*DivisorSigma（1，n）：[1..50]]中的n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2018年3月1日

%Y参考该序列（phi_{3,2}），A282099。

%Y参考A006352（E_2）、A004009（E_4）、A013973（E_6）、A282018（E_2^3）、A282 019（E_2*E_4）。

%Y参考A0000203（西格玛（n）），A064987（n*西格玛（n）），该序列（n^2*西格玛（n）），A282211（n^3*西格玛（n））。

%Y参考A222171。

%K nonn，简单，多

%0、3

%2017年2月6日，A _Seiichi Manyama