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| A281729型 |
| 用x，z正整数和y，w非负整数将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，例如9*x^2+246*x*y+y^2和9*z^2+666*z*w+w^ 2都是正方形。 |
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1
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0, 1, 2, 1, 2, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 2, 4, 3, 1, 1, 5, 5, 3, 4, 6, 6, 2, 4, 5, 5, 5, 3, 5, 5, 3, 1, 7, 8, 2, 5, 6, 7, 2, 5, 7, 4, 2, 3, 7, 4, 3, 2, 5, 7, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 7, 7, 2, 1, 7, 5, 4, 1, 7, 7, 3, 7, 8, 6, 2, 5, 7, 6, 4, 4, 8, 4, 1, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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a（n）=0的n的前三个值是1，214635，241483。
根据链接的JNT论文，任何非负整数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，y，z，w为非负整数，x*（x-y）=0，无论x=0还是x=y，9*x^2+246*x*y+y^2和9*x*2+666*x*y+y^ 2都是正方形。
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017年。
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例子
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a（2）=1，因为2=1^2+0^2+1^2+0 ^2，9*1^2+246*1*0+1^2=3^2和9*1^2+666*1*0+0^2=3 ^2。
a（4）=1，因为4=1^2+1^2+1 ^2+1*1^2，其中9*1^2+246*1*1+1^2=16^2和9*1^2+666*1*1+1 ^2=26^2。
a（15）=1，因为15=2^2+3^2+1^2+1 ^2，其中9*2^2+246*2*3+3^2=39^2和9*1^2+666*1*1+1^2=26^2。
a（159）=1，因为159=11^2+3^2+5^2+2^2，9*11^2+246*11*3+3^2=96^2和9*5^2+666*5*2+2^2=83^2。
a（515）=1，因为515=15^2+0^2+17^2+1^2，9*15^2+246*15*0+0^2=45^2和9*17^2+666*17*1+1^2=118^2。
a（9795）=1，因为9795=35^2+91^2+17^2+0^2，9*35^2+246*35*91+91^2=896^2，以及9*17^2+666*17*0+0^2=51^2。
a（84155）=1，因为84155=281^2+0^2+35^2+63^2，9*281^2+246*281*0+0^2=843^2和9*35^2+666*35*63+63^2=1218^2。
a（121003）=1，自121003起=319^2+87^2+3^2+108^2，9*319^2+246*319*87+87^2=2784^2和9*3^2+666*3*108+108^2=477^2。
a（133647）=1，自133647=217^2+217^2+115^2+162^2起，9*217^2+246*217*217+217^2=3472^2，9*115^2+666*115*162+162^2=3543^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
Do[r=0；Do[If[SQ[9x^2+246x*y+y^2]，Do[Isf[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和&SQ[9z^2+666z*Sqrt[n-x|2-y^2-z^2]+（n-x^2-y^2-z ^2）]，r=r+1]，{z，1，Sqrt[n-x^2-y^2]}]，{x，1，Sqrt[n]}，{y，0，Sqrt[n-x*2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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