A281387-OEIS公司

2018年2月

相对素数正整数的对（x，y），例如（x^2-5）/y和（y^2-5）/x都是正整数。

4, 11, 11, 29, 29, 76, 76, 199, 199, 521, 521, 1364, 1364, 3571, 3571, 9349, 9349, 24476, 24476, 64079, 64079, 167761, 167761, 439204, 439204, 1149851, 1149851, 3010349, 3010349, 7881196, 7881196, 20633239, 20633239, 54018521, 54018521, 141422324

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

对于x，y>2，解从（4,11）->（11,29）->（29,76）->。。。

序列是无限的（参见第二个参考文献中的证明）。

考虑形式（a（2n-1），a（2n））的对。极限{n->oo}a（2n）/a（2n-1）=φ2=2.618033988749894(A104457号).

属性：a（2n-1）^2+a（2n）^2=3*a（2n-1）*a（2 n）+5。

显然a（2*n）=a（2xn+1）=A002878号（n）对于n>=1-乔治·菲舍尔2022年12月5日

链接

n=1..36时的n，a（n）表。

解决问题的艺术，问题A112

Peter Vandrenliessche和Hojoo Lee，初等数论中的几个问题（见问题A112，第15页）。[通过回运机]

配方奶粉

推测来自柴华武，2024年1月28日：（开始）

对于n＞4，a（n）＝3*a（n-2）-a（n-4）。

通用格式：x*（-4*x^3-x^2+11*x+4）/（x^4-3*x^2+1）。（结束）

MAPLE公司

nn:=10^6:a:=4:

对于从a+1到nn的b，do：

x： =（a^2-5）/b:y:=（b^2-5

如果x>0且y>0且gcd（a，b）=1且x=楼层（x）且y=楼层（y）

然后

printf（`%d，`，a）：打印f（`id，`，b）：a:=b:

其他fi：

日期：

数学

nn=10^6；a=4；Reap[对于[b=a+1，b<=nn，b++，x=（a^2-5）/b；y=（b^2-5；母猪[a]；母猪[b]；a=b]]][[2,1]]（*改编自枫叶*）

（*第二个节目：*）

清除[a]；a[n]：=2^（-n-2）*（（7-3*Sqrt[5]）*（1-Sqrt+5]）^n-（-Sqrt[5%-1）^（n+1）-（Sqrt/5]-1）^（n+1；表[a[n]//简化，{n，1，36}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年1月25日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001622号,A002878号,A104457号.

上下文中的序列：A210693型 A168212号 A014449号*A355608型 A098060型 A268232型

相邻序列：A281384型 A281385型 A281386型*A281388型 A281389号 A281390型

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺，2017年1月21日

状态

经核准的