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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A279636型 平方数组A(n,k),n>=0,k>=0(通过反对偶读取),其中k列是k次幂的指数变换。 12
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 5, 10, 15, 1, 1, 9, 22, 41, 52, 1, 1, 17, 52, 125, 196, 203, 1, 1, 33, 130, 413, 836, 1057, 877, 1, 1, 65, 340, 1445, 3916, 6277, 6322, 4140, 1, 1, 129, 922, 5261, 19676, 41077, 52396, 41393, 21147, 1, 1, 257, 2572, 19685, 104116, 288517, 481384, 479593, 293608, 115975 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
链接
阿洛伊斯·海因茨,反对角线n=0..140,平坦
维基百科,克罗内克三角洲
公式
k列的示例:exp(exp(x)*(总和{j=0..k}斯特林2(n,j)*x^j)-增量{0,k})。
例子
方阵A(n,k)开始:
: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
:2、3、5、9、17、33、65。。。
: 5, 10, 22, 52, 130, 340, 922, ...
: 15, 41, 125, 413, 1445, 5261, 19685, ...
: 52, 196, 836, 3916, 19676, 104116, 572036, ...
: 203, 1057, 6277, 41077, 288517, 2133397, 16379797, ...
MAPLE公司
egf:=k->exp(exp(x)*add(斯特林2(k,j)*x^j,j=0..k)-`如果`(k=0,1,0)):
A: =(n,k)->n*系数(级数(egf(k),x,n+1),x、n):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
#第二个Maple项目:
A: =proc(n,k)选项记忆`如果`(n=0,1,
加法(二项式(n-1,j-1)*j^k*A(n-j,k),j=1.n))
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
数学
A[n_,k_]:=A[n,k]=如果[n==0,1,和[二项式[n-1,j-1]*j^k*A[n-j,k],{j,1,n}]];表[A[n,d-n],{d,0,12},{n,0,d}]//展平(*Jean-François Alcover公司,2017年2月19日,翻译自枫叶*)
交叉参考
行n=0+1,2给出:A000012号,A000051号.
主对角线给出A279644型.
参见。A145460型.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨2016年12月16日
状态
已批准

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