OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A277860型 a（n）=和{k=0..n-1}二项式（4k，2k+1）*二项式的（2k，k）*48^（n-1-k）。 2 0, 8, 720, 50400, 3220000, 196885920, 11756961216, 692835631488, 40536961717824, 2363784447147552, 137716866109432896, 8030173585594013568, 469162781054378536320, 27486632292027996114560, 1615617140290621588826880, 95302760085090826490672640 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 猜想：对于任何素数p>3和正整数n，我们有 （和{k=0..p*n-1}二项式（4k，2k+1）*二项式/3）是勒让德符号，B_{p-2}（x）是p-2次伯努利多项式。 这个n=1的猜想给出了任意素数p>3的同余a（p）==（5/12）*p^2*B_{p-2}（1/3）（mod p^3）。 链接 孙志伟，n=1..100时的n，a（n）表 孙志伟，超同余与欧拉数，科学。中国数学。54（2011），第12期，2509-2535。 孙志伟，L函数某些特殊值的新级数南京大学数学系。双季度32（2015），第2期，189-218。 孙志伟，涉及Lucas序列的超同余，arXiv:1610.03384[math.NT]，2016年。 公式 a（n）~2^（6*n-9/2）/（Pi*n）-瓦茨拉夫·科泰索维奇2021年11月6日 例子 a（1）=0，因为二项式（4*0，2*0+1）*binominal（2*0，0）*48^（1-1-0）=0。 a（2）=8，因为求和{k=0..1}二项式（4k，2k+1）*二项式。 数学 a[n]：=和[二项式[4k，2k+1]二项式[2k，k]48^（n-1-k），{k，0，n-1}] 表[a[n]，{n，1，16}] 交叉参考 参见。A000984号，A001448号，A245089型，A277640型. 上下文中的序列：A037076号 A116245号 A361222型*A221198年 A071308年 A046188号 相邻序列：A277857型 A277858型 A277859型*A277861型 A277862型 A277863型 关键词 非n 作者 孙志伟2016年11月2日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日15:10。包含372763个序列。（在oeis4上运行。）