OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A277640型 a（n）是具有|r|<素数（n）/2的整数r，其中（T（素数（n^2）-TA002426号（k） ●●●●。 7 -2, 1, -3, -1, 7, -1, 6, 4, -15, -15, -13, 1, -23, 1, 8, -15, -22, 13, -33, 27, 25, 11, -17, 24, -32, -53, 31, 42, -19, 18, -35, 55, -5, 38, -29, 76, 34, 44, -71, -21, -13, 16, 46, 70, 92, 70, -39, 88, -84, -118, -120, 64, 107, 111, -56, 124, -13, -23 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 3,1 评论 猜想：（i）对于任何素数p>3和正整数n，数字（T（p*n）-T（n））/（p*n）^2总是一个p-adic整数。 （ii）对于任何素数p>3和正整数k，我们有（T（p^k）-T（p^（k-1））/p^（2k）==1/6*（p^k/3）*B_{p-2}（1/3）（mod p），其中（p^k/3）表示勒让德符号，B_{p_2}（x）是p-2次的伯努利多项式。 对于任意素数p>3，作者证明了（T（p*n）-T（n））/（p^2*n）是每个正整数n的p-adic整数，并且T（p）==1+p^2/6*（p/3）*B_{p-2}（1/3）（modp^3）。 链接 n=3..60时的n、a（n）表。 郝磐、孙志伟，中心三项式系数的超同余，arXiv:2012.05121[math.NT]，2020年。 孙志伟，涉及广义中心三项式系数的同余，科学。中国数学。57（2014），第7期，1375-1400。 孙志伟，涉及Lucas序列的超同余，arXiv:11610.03384[math.NT]，2016年。 例子 a（3）=-2，因为（T（素数（3）^2）-T（素数））/素数（三）^4=（T（25）-T。 数学 T[n]：=T[n]=和[二项式[n，2k]二项式[2k，k]，{k，0，n/2}] rMod[m_，n_]：=Mod[Numerator[m]*PowerMod[Denominator[m]，-1，n]，n，-n/2] Do[Print[n，“”，rMod[（T[Prime[n]^2]-T[Prime]]）/Prime[n]^4，Prime[n]]，{n，3，60}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000040美元,A002426号,A245089型,A277860型. 上下文中的序列：A370899 A191854号 129646英镑*A370906型 A165401型 A319916型 相邻序列：A277637型 A277638型 A277639型*A277641型 A277642型 A277643型 关键词 签名 作者 孙志伟2016年10月25日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月12日19:25。包含372494个序列。（在oeis4上运行。）