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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A276231型 例如,A(x)满足:A(x。
1, 1, 1, 7, 37, 441, 4771, 79213, 1320649, 28318321, 636978151, 16863972621, 475580960317, 15055752973561, 508984025190187, 18802677669334861, 739723172361876241, 31282037176343362785, 1402437758091393319759, 66859536126516402568717, 3362832363918613596662341, 178500985406930615357763241, 9950984335825184802962609491, 582129154096893229447821411597, 35620632904151979409688095495897, 2277073896917989779381561818509201 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
设G(x)=(-x)/LambertW(-x。
当n=6*k+5,k>=0时,a(n)=0(mod 3),否则a(n。
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
例如:exp(-T(-T-(x))),其中T(x)=Sum_{n>=1}n^(n-1)*x^n/n!。
a(n)~n^(n-1)/(1+LambertW(1))-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月26日
例子
例如:A(x)=1+x+x^2/2!+7*x^3/3!+37*x^4/4!+441*x^5/5!+4771*x^6/6!+79213*x^7/7!+1320649*x ^8/8!+28318321*x ^ 9/9!+636978151*x ^10/10!+16863972621*x ^11/11!+475580960317*x^12/12!+。。。
这样A(x)^A(x
朗伯特W(-x)/(-x)=1+x+3*x^2/2!+16*x^3/3!+125*x^4/4!+1296*x^5/5!+16807*x^6/6!+262144*x^7/7!+4782969*x ^8/8!+…+(n+1)^(n-1)*x^n/n!+。。。
例如,f.A(x)的对数开始
对数(A(x))=x+6*x^3/3!+12*x^4/4!+320*x^5/5!+2190*x^6/6!+51492*x^7/7!+685496*x^8/8!+17286768*x^9++A097174号(n) *x^n/n!+。。。
等于-T(-T(x)),其中
T(x)=x+2*x^2/2!+9*x^3/3!+64*x^4/4!+625*x^5/5!+7776*x^6/6!+117649*x^7/7!+2097152*x^8/8!+…+n^(n-1)*x^n/n!+。。。
数学
系数列表[系列[E^LambertW[-LambertW[-x]],{x,0,20}],x]*范围[0,20]!(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年8月26日*)
程序
(PARI){a(n)=my(a=1+x,W);W=serreverse(x*exp(-x+x^2*O(x^n))/x;
对于(i=0,n,A=W^(1/A));不*波尔科夫(A,n)}
对于(n=0,40,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A097174号(对数(A(x)))。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2016年8月24日
状态
经核准的

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