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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A082687号 和{k=1..n}1/（n+k）的分子。 14 1、7、37、533、1627、18107、237371、95549、1632341、155685007、156188887、3602044091、18051406831、7751493599、225175759291、13981692518567、14000078506967、98115155543129、3634060848592973、3637485804655193 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 和{k=0..n-1}1/（（k+1）（2k+1））的分子（分母为A111876号). -保罗·巴里2005年8月19日 n X n希尔伯特矩阵M（i，j）的所有矩阵元素之和的分子=1/（i+j-1）（i，j=1..n）-亚历山大·阿达姆楚克，2006年4月11日 第2n个交替谐波数H'（2n）的分子=和（（-1）^（k+1）/k，k=1..2n）。H'（2n）=H（2n”）-H（n），其中H（n）=Sum_{k=1..n}1/k是第n个调和数-亚历山大·阿达姆楚克，2006年4月11日 a（n）几乎总是相等A117731号（n） =分子（n*Sum_{k=1..n}1/（n+k）-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月16日 求和{k=1..n}1/（n+k）=n^2*Sum_{j=1..n}（-1）^（j+1）/（（n+j）！（n-j）！j） ●●●●-勒罗伊·奎特，2007年5月20日 似乎是前n个六边形数的调和平均数的分母-科林·巴克，2014年11月19日 2*n*二项式（2*n，n）*Sum_{k=0..n-1}（-1）^k*二项式（n-1，k）/（n+k+1）^2的分子。囊性纤维变性。A049281号. -彼得·巴拉2017年2月21日 发件人彼得·巴拉2022年2月16日：（开始） 2*和{k=1..n}1/（n+k）=1+1/（1*2）*（n-1）/（n+1）-1/（2*3）*）*（n+2）*（n+3）*（n+4））+-。。。。囊性纤维变性。A101028号. 2*和{k=1..n}1/（n+k）=n-（1+1/2^2）*n*（n-1）/*n*（n-1）*（n-2）*。。。。囊性纤维变性。A007406号和A120778号. 这些恒等式允许我们将Sum_{k=1..n}1/（n+k）的定义扩展到n的非整数值（End） 链接 T.D.Noe，n=1..100时的n，a（n）表 埃里克·魏斯坦的数学世界，希尔伯特矩阵. 配方奶粉 limit_{n->oo}求和{k=1..n}1/（n+k）=log（2）。 Psi（2*n+1）-Psi（n+1）的分子-弗拉德塔·乔沃维奇，2003年8月24日 a（n）=分子（和{k=1..2*n}1/k）-亚历山大·阿达姆楚克，2006年4月11日 a（n）=分子（和{j=1..n}（和{i=1..n{1/（i+j-1）））-亚历山大·阿达姆楚克，2006年4月11日 求和{k=1..n}1/（n+k）的o.g.f是f。 例子 H’（2n）=H（2n”）-H（n）={1/2，7/12，37/60，533/840，1627/2520，18107/27720，237371/360360，95549/144144，1632341/2450448，155685007/232792560，…}，其中H（n）=A001008号/A002805号. n=2:Hilbert矩阵（n，n） 1 1/2 1/2 1/3 所以a（2）=分子（1+1/2+1/2+1/3）=分子。 n X n希尔伯特矩阵开始于： 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 ... 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 ... 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 ... 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 ... 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 ... 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/13 ... MAPLE公司 a:=n->数字（谐波（2*n）-谐波（n））： seq（a（n），n=1..20）#彼得·卢什尼2017年11月2日 数学 分子[Sum[1/k，{k，1，2*n}]-总和[1/k、{k，l，n}]](*亚历山大·阿达姆楚克2006年4月11日*） 表[分子[和[1/（i+j-1），{i，n}，{j，n}]]，{n，20}](*亚历山大·阿达姆楚克2006年4月11日*） 表[谐波编号[2n]-谐波编号[n]，{n，20}]//分子(*埃里克·韦斯特因，2017年12月14日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=分子（总和（k=1，n，1/（n+k）））\\米歇尔·马库斯2017年12月14日 （岩浆）[分子（（谐波编号（2*n）-谐波编号（n）））：[1..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年7月24日 （SageMath）[（1，41）范围内n的分子（harmonic_number（2*n，1）-harmonic_number（n,1））]#G.C.格鲁贝尔2023年7月24日 交叉参考 的二等分A058313号,A082688号（分母）。 囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A005249号,A007406号,A058312号. 囊性纤维变性。A086881号,A098118号,A101028号,117731年,A120778号. 上下文中的序列：A276231型 A097493号 A341377飞机*A117731号 A155010号 2007年2月 相邻序列：A082684号 A082685号 A082686号*A082688号 A082689号 A082690号 关键字 压裂,非n,容易的 作者 贝诺伊特·克洛伊特2003年4月12日 状态 经核准的

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