A275150-OEIS公司

A275150型

将n写成x^3+2*y^2+k*z^2的有序方式数，其中x、y、z是非负整数，k是1或5，如果z=0，k=1。

三

1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 2, 5, 5, 4, 2, 2, 5, 3, 5, 5, 3, 5, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 6, 3, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 1, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

猜想1:a（n）>0，所有n=0,1,2，。。。，a（n）=1仅适用于n=0、15、79、120、218、399、454、622、725、3240。

我们已经验证，对于所有n=0..10^7，a（n）>0。

猜想2：对于任何正整数a，b，c和大于1的整数i，j，k，集合{a*x^i+b*y^j+c*z^k:x，y，z=0,1,2，…}中都有无穷多个正整数-孙志伟2023年5月24日

链接

孙志伟，n，a（n）表，n=0.-10000

G.Doyle和K.S.Williams，正定三元二次型并不代表所有的正整数，整数17（2017），#A41，19pp（电子版）。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

例子

a（0）=1，因为0=0^3+2*0^2+0^2。

a（15）=1，因为15=2^3+2*1^2+5*1^2。

a（79）=1，因为79=3^3+2*4^2+5*2^2。

a（120）=1，因为120=2^3+2*4^2+5*4^2。

a（218）=1，因为218=6^3+2*1^2+0^2。

a（399）=1，因为399=5^3+2*3^2+16^2。

a（454）=1，因为454=0^3+2*15^2+2^2。

a（622）=1，因为622=2^3+2*17^2+6^2。

a（725）=1，因为725=5^3+2*10^2+20^2。

a（3240）=1，因为3240=7^3+2*38^2+3^2。

数学

SQ[n]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]

TQ[n_]：=TQ[n]=SQ[n]||SQ[n/5]

Do[r=0；Do[If[TQ[n-x^3-2*y^2]，r=r+1]，{x，0，n^（1/3）}，{y，0，Sqrt[（n-x^3）/2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000290型,A000578号,A262813型,A262941型,A262954型,A270488型,A274274号,275083加元.

上下文中的序列：A347755型 A362914飞机 A029393号*A303904型 A173021号 A109703号

相邻序列：A275147型 A275148型 A275149型*A275151型 A275152型 217153英镑

关键词

非n

作者

孙志伟2016年7月17日

状态

经核准的