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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A275151型 a（1）=8；当n>1时，a（n）=3*a（n-1）+2*sqrt（2*a（n-1）*（a（n-l）-7））-7。 1 8, 25, 128, 729, 4232, 24649, 143648, 837225, 4879688, 28440889, 165765632, 966152889, 5631151688, 32820757225, 191293391648, 1114939592649, 6498344164232, 37875125392729, 220752408192128, 1286639323760025, 7499083534368008, 43707861882448009, 254748087760320032, 1484780664679472169 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 1,1 评论 与相关A055997号。 如果我们对正整数求解X^2+（X+7）^2=（X+N）^2，我们会发现这些解属于三个序列： 1） 第一个是a（1）=7；a（n）=3*a（n-1）+2*sqrt（2*a（n-1）*（a（n-1）-7））-7，对于n>1:7、14、63、350、2023、11774、68607、399854、2330503、13583150、79168383、461427134。。。我们观察到a（n）=7*A055997号（n） ●●●●。 2） 第二个是这个序列。 3） 第三个是a（1）=9；a（n）=3*a（n-1）+2*sqrt（2*a（n-1）*（a（n-1）-7））-7对于n>1:9，32，169，968，5625，32768，190969，1113032，6487209，37810208，220374025，1284433928，7486229529，43232，254311429849，1482235848。。。 公式有一个属性： 如果y=3*x+2*sqrt（2*x*（x-q））-q，则x=3*y-2*sqrt（2*y*（y-q））-q。 设F（X）=3*X-2*sqrt（2*X*（X-7））-7。 让我们使用此函数： 第一步：第二步：第三步： 华氏（2023）=350华氏（729）=128华氏（968）=169 F（350）=63 F（128）=25 F（169）=32 F（63）=14 F（25）=8 F（32）=9 F（14）=7 F（8）=9 F（9）=8 F（7）=14 F（9）=8 F（8）=9 链接 G.C.格鲁贝尔，n=1..1000时的n，a（n）表 常系数线性递归的索引项，签名（7，-7，1）。 配方奶粉 a（n）=3*a（n-1）+2*sqrt（2*a（n-1）*（a（n-l）-7））-7，对于n>1，a（1）=8。 推测来自科林·巴克2016年7月19日：（开始） a（n）=（14+（11-6*m2））*（3+2*m2）^n+（3-2*m2）*n*（11+6*sqrt（2）））/4。 当n>3时，a（n）=7*a（n-1）-7*a（n-2）+a（n-3）。 通用格式：x*（8-31*x+9*x^2）/（1-x）*（1-6*x+x^2。 （完） MAPLE公司 a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=1,8， 3*a（n-1）+2*isqrt（2*a（n-1）*（a（n-l）-7））-7 结束时间： seq（a（n），n=1..25）； 数学 嵌套列表[3#+2 Sqrt[2#（#-7）]-7&，8，23](*迈克尔·德弗利格2016年7月18日*） 黄体脂酮素 （PARI）m=30；v=连接（[8]，向量（m-1））；对于（n=2，m，v[n]=楼层（3*v[n-1]+2*sqrt（2*v[n-1]*（v[n-1-7））-7））；v（v）\\G.C.格鲁贝尔2018年10月7日 （岩浆）I:=[8]；[n le 1选择I[n]else Floor（3*Self（n-1）+2*Sqrt（2*Self//G.C.格鲁贝尔2018年10月7日 交叉参考 囊性纤维变性。A055997号。 上下文中的序列：A068315号 A069586号 A253237号*A302617型 A042189号 305680英镑 相邻序列：A275148型 A275149型 A275150型*A275152型 A275153号 A275154号 关键词 非n 作者 曼努埃尔·洛佩斯·霍尔盖拉斯2016年7月17日 状态 经核准的

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