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| A273622型 |
| a（n）=（1/3）*（卢卡斯（3*n）-卢卡斯。 |
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10
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1, 5, 24, 105, 451, 1920, 8149, 34545, 146376, 620125, 2626999, 11128320, 47140601, 199691245, 845906424, 3583318305, 15179181851, 64300049280, 272379384749, 1153817597625, 4887649790376, 20704416783605, 87705316964399, 371525684705280
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这是一个可除数列，即当n除以m时，a（n）除以a（m）。数列满足4阶线性递归。囊性纤维变性。A273623型.
更一般地，对于r=s（mod 2）的不同整数r和s，序列Lucas（r*n）-Lucas（s*n）是一个四阶可除序列。当r为偶数（分别为奇数）时，归一化序列（Lucas（r*n）-Lucas（s*n））/（Lucas（r）-Lucas（s）），初始项等于1，具有o.g.f.x*（1-x^2）/（（1-Lucas（r）*x+x^2）*（1-Lucas（s）*x+x^2））（分别为x*（1+x^2）/（1-Lucas（r）*x-x^2）*（1-Lucas（s）*x-x ^2）），属于Williams和Guy发现的四阶可除序列的三参数族，参数值为P1=（Lucas（r）+Lucas。有关特殊情况，请参见A004146号（r=2，s=0），A049684号（r=4，s=0），A215465型（r=4，s=2），A049683号（r=6，s=0），A049682号（r=8，s=0）和A037451号（r=3，s=-1）。
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链接
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H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列《国际数论杂志》，7（5）（2011），1255-1277。
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配方奶粉
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a（n）=（1/3）*（（2+sqrt（5））^n+（2-sqrt。
a（n）=-a（-n）。
a（n）=5*a（n-1）-2*a（n-2）-5*a（n3）-a（n-4）。
O.g.f.x*（1+x^2）/（（1-x-x^2。
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MAPLE公司
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使用（组合）：
卢卡斯：=n->斐波那契（n+1）+斐波那奇（n-1）：
seq（1/3*（Lucas（3*n）-Lucas，n），n=1..24）；
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数学
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线性递归[{5，-2，-5，-1}，{1，5，24，105}，100](*G.C.格鲁贝尔2016年6月2日*）
表[1/3（LucasL[3n]-LucasL[n]），{n，1，30}](*文森佐·利班迪，2016年6月2日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1/3*（卢卡斯（3*n）-Lucas（n））：n in[1..25]]//文森佐·利班迪2016年6月2日
（PARI）a（n）=（[0,1,0,0；0,0,1,0；0，0,0,1；-1，-5，-2，5]^（n-1）*[1；5；24；105]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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