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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A014448号 偶数Lucas数:L(3n)。 41
2、4、18、76、322、1364、5778、24476、103682、439204、1860498、7881196、33385282、141422324、599074578、2537720636、10749957122、45537549124、192900153618、8171381635934614528080002146629499395604、62113250390418 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,1

评论

这是卢卡斯序列V(4,-1)。-布鲁诺·贝尔塞利2013年1月8日

链接

英德拉尼尔戈什,n=0..1591的n,a(n)表

P、 巴杜里亚,D.贾拉,B.辛格,k-Lucas序列的二项式变换及其性质,数学与计算机科学杂志(JMCS),第8卷,第1期,第81-92页;序列L{4,n}。

塔尼娅·霍瓦诺娃,递归序列

迈克尔·斯皮维和劳拉·L·斯泰尔,k-二项式变换与Hankel变换《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.1.1条。

维基百科,卢卡斯序列:特定名称.

重复出现的索引项a(n)=k*a(n-1)+/-a(n-2)

常系数线性递归的索引项,签名(4,1)。

公式

G、 f.:(2-4*x)/(1-4*x-x^2)。

a(n)=4*a(n-1)+a(n-2),n>1,a(0)=2,a(1)=4。

a(n)=(2+sqrt(5))^n+(2-sqrt(5))^n。

a(n)=2*A001077型(n) 一。

a(n)=A000032号(3*n)。

{n..uk(n+k)=0(n+k)。-保罗·D·汉娜2010年10月19日

a(n)=斐波那契(6*n)/斐波那契(3*n),n>0。-加里·德特勒夫斯2010年12月26日

彼得·巴拉2015年3月22日:(开始)

a(n)=(Fibonacci(3*n+2*k)-F(3*n-2*k))/非零整数k的Fibonacci(2*k)。

a(n)=(Fibonacci(3*n+2*k+1)+F(3*n-2*k-1))/任意整数k的Fibonacci(2*k+1)(结束)

a(n)=[x^n]((1+4*x+sqrt(1+8*x+20*x^2))/2)^n表示n>=1。-彼得·巴拉2015年6月23日

a(n)=L(n)*(L(n-1)*L(n+1)+2*(-1)^n)。-J、 格特贝姆2016年2月5日

彼得·巴拉2019年10月14日:(开始)

和{n>=1}1/(a(n)+(-1)^(n+1)*20/a(n))=3/16。

和{n>=1}(-1)^(n+1)/(a(n)+(-1)^(n+1)*20/a(n))=1/16。(结束)

例子

a(4)=L(3*4)=L(12)=322。-印度教2017年2月5日

数学

表[LucasL[3*n],{n,0,100}](*G、 C.格雷贝尔2018年11月7日*)

黄体脂酮素

(巴黎)polsym(x^2-4*x-1100)

(PARI)a(n)=和(k=0,n,二项式(n,k)*(fibonacci(n+k-1)+fibonacci(n+k+1)))\\保罗·D·汉娜2010年10月19日

(Sage)[lucas_数字2(n,4,-1)表示范围(0,23)]#泽伦瓦拉乔斯2009年5月14日

(岩浆)[Lucas(3*n):n in[0..100]]//文琴佐·利班迪2011年4月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A000032号,A001077型.

参考卢卡斯(k*n):A005248(k=2),A056854号(k=4),A001946号(k=5),A087215k=6(克),A087281号(k=7),A087265号(k=8),A087287号(k=9),A089772号(k=11),A0775年(k=12)。

上下文顺序:A325850型 A052689号 A139104号*A277033型 A295767号 A318230型

相邻序列:A014445号 A014446号 A014447号*A014449号 A014450号 A014451号

关键字

,容易的

作者

穆罕默德阿扎里安

扩展

更多条款埃里希·弗里德曼

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月25日19:28。包含338012个序列。(运行在oeis4上。)