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| A271099型 |
| 将n写成u^3+v^3+2*x^3+2*y^3+3*z^3的有序方式的数量，其中u、v、x、y和z是u<=v和x<=y的非负整数。 |
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7
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1, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 5, 2, 4, 1, 1, 4, 2, 4, 3, 4, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 4, 2, 7, 4, 5, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 5, 4, 3, 6
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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猜想：（i）a（n）>0，所有n=0,1,2，。。。，并且a（n）＝1仅用于n＝0、1、10、14、15、17、22、38、39、45、47、50、52、76、102、103、188、295、366、534。
（ii）任何自然数n都可以写成s^4+t^4+2*u^4+2*v^4+3*x^4+3*y^4+7*z^4，其中s、t、u、v、x、y和z是非负整数。此外，每个自然数n都可以写成r^5+s^5+t^5+u^5+2*v^5+4*w^5+6*x^5+9*y^5+12*z^5，其中r、s、t、u、v、w、x、y和z是非负整数。
（iii）一般来说，对于任何整数k>2，有2*k-1个正整数c（1），c（2）。。。，c（2k-1）使得{c（1）*x（1）^k+c（2）*x+c（2k-1）=g（k），其中g（kA002804号.
这个猜想比经典的关于k次幂和的Waring问题更强。关于猜想的（i）和（ii）部分，我们注意到1+1+2+2+3=9=g（3），1+1+2+3+3+7=19=g（4）和1+1+1+2+4+6+9+12=37=g（5）。
我们已经验证了，对于所有n=0..10^6，a（n）>0，并且猜想的（ii）部分对于n到10^5都成立。关于k=6的第（iii）部分，我们猜想任何自然数都可以写成x（1）^6+x（2）^6+x（3）^6+4（4）^6+6+x（5）^6+3*x（6）^6+5*x（7）^6+8*x（8）^6+10*x（9）^6+1 8*x（10）)^6+26*x（11）^6与x（1），x（2），。。。，x（11）非负整数。请注意，1+1+1+1+3+5+6+10+18+26=73=g（6）-孙志伟2016年3月31日
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参考文献
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M.B.Nathanson，《加法数理论：经典基础》，Grad。数学课文。，第164卷，斯普林格出版社，1996年，第2章和第3章。
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1=0^3+1^3+2*0^3+2x0^3+3*0^3。
a（10）=1，因为10=0^3+2^3+2*0^3+2*1^3+3*0^3。
a（14）=1，因为14=1^3+2^3+2*0^3+2*1^3+3*1^3。
a（15）=1，因为15=0^3+2^3+2*1^3+2x1^3+3*1^3。
a（17）=1，因为17=0^3+1^3+2*0^3+2x2^3+3*0^3。
a（22）=1，因为22=0^3+1^3+2*1^3+2*2^3+3*1^3。
a（38）=1，因为38=2^3+3^3+2*0^3+2x0^3+3*1^3。
a（39）=1，因为39=2^3+3^3+2*1^3+2x1^3+3*0^3。
a（45）=1，因为45=0^3+3^3+2*1^3+2*2^3+3*0^3。
a（47）=1，因为47=1^3+3^3+2*0^3+2x2^3+3*1^3。
a（50）=1，因为50=0^3+2^3+2*1^3+2*2^3+3*2^3。
a（52）=1，因为52=1^3+3^3+2*0^3+2x0^3+3*2^3。
a（76）=1，因为76=2^3+4^3+2*1^3+2x1^3+3*0^3。
a（102）=1，因为102=0^3+2^3+2*2^3+2*3^3+3*2^3。
a（103）=1，因为103=1^3+2^3+2*2^3+2*3^3+3*2^3。
a（188）=1，因为188=3^3+4^3+2*0^3+2x2^3+3*3^3。
a（295）=1，因为295=1^3+6^3+2*0^3+2*3^3+3*2^3。
a（366）=1，因为366=2^3+3^3+2*0^3+2x5^3+3*3^3。
a（534）=1，因为534=1^3+8^3+2*1^3+2*2^3+3*1^3。
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数学
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CQ[n]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]
Do[r=0；Do[If[CQ[n-3z^3-2x^3-2y^3-u^3]，r=r+1]，{z，0，（n/3）^（1/3）}，{x，0，，（n-3z ^3）/4）^“（1/3；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，70}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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