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A269731型 3-多树状操作TDendr_3的尺寸。
1, 7, 61, 595, 6217, 68047, 770149, 8939707, 105843409, 1273241431, 15517824973, 191202877411, 2377843390873, 29807864423071, 376255282112629, 4778240359795147, 61007205215610529, 782648075371992487, 10083436451634033757, 130413832663780730995, 1692599303723819234281, 22037570163808433691247, 287762084009227350367621 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
萨缪尔·吉拉乌多,多元结合代数Ⅱ:多树状操作数及相关操作数,arXiv:1603.01394[math.CO],2016;高级申请。数学。,77, 3-85, 2016.
公式
a(n)=P_n(3),其中P_nA126216号按照x的幂次递减的顺序。
递归:(n+1)*a(n)=7*(2*n-1)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月24日
a(n)~平方(24+14*sqrt(3))*(7+4*sqert(3),^n/(24*sqort(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月24日
A(x)=serreverse(A005061号(x) )(-x)-Gheorghe Coserea公司2017年9月30日
发件人彼得·巴拉2020年12月25日:(开始)
a(n)=(1/(2*m*(m+1)))*Integral_{x=1..2*m+1}勒让德_P(n,x)dx,m=3。
a(n)=(1/(2*n+1))*(1/。(结束)
数学
其余[系数列表[系列[(1-7*x-Sqrt[1-14*x+x^2])/(24*x),{x,0,20}],x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月24日*)
表[-I*LegendreP[n,-1,2,7]/(2*Sqrt[3]),{n,1,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月24日*)
递归表[{a[1]==1,a[2]==7,(n+1)a[n]==7(2n-1)a[n-1]-(n-2)a[n-2]},a,{n,25}](*文森佐·利班迪2016年11月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A001263号(n,k)=二项式(n-1,k-1)*二项式;
dimTDendr(n,q)=总和(k=0,n-1,(q+1)^k*q^(n-k-1)*A001263号(n,k+1));
my(q=3);矢量(23,n,dimTDendr(n,q))\\Gheorghe Coserea公司2016年4月23日
(PARI)我的(q=3,x='x+O('x^24));Vec(序列反转(x/((1+q*x)*(1+(q+1)*x)))\\Gheorghe Coserea公司2017年9月30日
(岩浆)I:=[1,7];[n le 2选择I[n]其他(7*(2*n-1)*自我(n-1)-(n-2)*自我//文森佐·利班迪2016年11月29日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2016年3月8日
扩展
更多术语来自Gheorghe Coserea公司2016年4月23日
状态
已批准

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