A268192-OEIS公司

1968年2月

行读取的三角形：T（n，k）是n的分区补码中权重为k的分区数。

1, 2, 2, 1, 3, 0, 2, 2, 2, 0, 2, 1, 4, 0, 2, 1, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 4, 0, 0, 2, 1, 4, 1, 2, 0, 6, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 0, 2, 3, 2, 0, 6, 0, 2, 4, 4, 0, 2, 0, 2, 2, 0, 0, 2, 1, 4, 0, 6, 0, 2, 4, 5, 0, 6, 0, 4, 2, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 4, 0, 2, 6, 5, 0, 6, 0, 8

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

分区p[1]的补码>=p[2]>=…>=p[k]是p[1]-p[2]，p[1]-p[3]。。。，p[1]-p[k]。它的Ferrers板自然地从给定分区的Ferres板中出现。n的分区的重量是n。

第n行中的条目总和为A000041号（n）（分区号）。

显然，第n行中的条目数是A033638号（n-1）=1+楼层（n-1，^2/4）。

T（n，0）=A000005号（n） =n的除数。

T（n，1）=A070824号（n+1）。

总和（k*T（n，k），k>0）=A188814号（n） ●●●●。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..70，扁平

配方奶粉

分区p的补码的重量是（p的部分数）*（p的最大部分）-p的重量。

对于给定的q，Maple程序生成行q的生成多项式。

例子

第4行为3,0,2；事实上，[4]、[3,1]、[2,2]、[2,1,1]、[1,1,1]的补语是：empty，[2]，empty；它们的权重分别为0、2、0、2、0。

发件人古斯·怀斯曼2019年9月24日：（开始）

三角形开始：

2 1

3 0 2

2 2 0 2 1

4 0 2 1 2 0 2

2 2 2 2 0 4 0 0 2 1

4 1 2 0 6 0 2 2 1 0 2 0 2

3 2 0 6 0 2 4 4 0 2 0 2 2 0 0 2 1

4 0 6 0 2 4 5 0 6 0 4 2 0 0 4 1 0 0 2 0 2

2 4 0 2 6 5 0 6 0 8 4 0 0 6 2 0 2 2 0 2 0 2 0 0 2 1

行n=8统计以下分区：

8 332 53 62 71 521 4211 611 5111

44 22211 422 2111111 32111 311111 41111

2222 431

11111111 3221

3311

221111

（结束）

MAPLE公司

q:=10:带（combint）：a:=proc（i，j）选项运算符，箭头：分区（i）[j]结束proc:P[q]：=0：对于j到numpart（q）do P[q]：=排序（P[q]+t^（nops（a（q，j））*max（a（q，j））-q））结束do:P[q]：=P[q]；

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，i，l）选项记忆；展开（`if`（n=0或i=1，

x^（`if`（l=0，0，n*（l-i））），b（n，i-1，l）+`if`（i>n，0，

x^（`if`（l=0，0，l-i））*b（n-i，i，` if`（l=0，i，l）））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n$2,0））：

seq（T（n），n=1..15）#阿洛伊斯·海因茨2016年2月12日

数学

b[n_，i_，l]：=b[n，i，l]=展开[If[n==0||i==1，x^；T[n_]：=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，n，0]]；表[T[n]，{n，1，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年12月22日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Max[#]*Length[#]-n==k&]]，{n，1，11}，{k，0，Floor[（n-1）/2]*Ceiling[（n-l）/2]}](*古斯·怀斯曼2019年9月24日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000005号,A000041号,A002620型,A033638号,A070824号,A188814号,A326844型,A326849型.

上下文中的序列：A334508型 A364493型 A117046号*A362312型 A333707飞机 A077653号

相邻序列：A268189型 A268190型 1968年2月*A268193型 A268194型 A268195型

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2016年2月12日

状态

经核准的