A267825-OEIS公司

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A267825型

二项式（2n，n）最大一元因子指数。

1

0, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 6, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 2, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 2, 5, 5, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 7, 5, 5, 5, 1, 1, 5, 1, 1, 6, 6, 6, 6, 1, 1, 6, 1, 1, 7, 7, 7, 3, 3, 3

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

对于n>0，二项式（2n，n）是偶数，因此a（n）>=1。

a（n）是无界的吗？（n≤100000的最大值是a（45416）=43。）

发件人罗伯特·伊斯雷尔2016年1月28日：（开始）

a（n）=A000720号（p） -1，其中p是不除的最小素数A000984号（n） ●●●●。

等价地，p是最小素数，因此n的以p为底的表示具有所有数字<p/2。

a（primorial（k）-1）>=k。尤其是序列是无界的。（结束）

链接

n，a（n）的表，n=0..100。

维基百科，卢卡斯定理

配方奶粉

一个(A267823型（n））>=n。

最小值{k:a（k）>=n}=A267823型（n） ●●●●。

例子

二项式（16,8）=12870可以被一元式（3）=2*3*5=30整除，但不能被一元（4）=7整除，因此a（8）=3。

数学

主因子[n_]：=（k=0；而[Mod[n，Prime[k+1]]==0，k++]；k）；

表[主因子[二项式[2n，n]]，{n，0，100}]

黄体脂酮素

（PARI）pf（n）={my（k=0）；while（n%prime（k+1）==0，k++）；k；}

a（n）=pf（二项式（2*n，n））；\\改编自Mathematica；米歇尔·马库斯2016年1月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A000720号,A000984号,A002110号,A226078型,A267823型.

上下文中的序列：A090822号 A091975号 A091976号*A151902号 A094839号 A341771飞机

相邻序列：A267822型 267823元 A267824型*A267826型 A267827号 267728元

关键词

非n

作者

乔纳森·桑多2016年1月27日

状态

经核准的