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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A266202型 弱Goodstein数：a（n）=g_n（n），其中g_n。 16 0, 0, 1, 2, 11, 21, 43, 69, 211, 389, 779, 1276, 2753, 3405, 4167, 5029, 12317, 21691, 42083, 68050, 234257, 279872, 331871, 390781, 458271, 533659, 618679, 713344, 831407, 953343, 1081455, 1222053, 2753231, 4634203, 8637959, 13483492, 49254279, 90224223, 102400127 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 普通（depth-1）base-k表示中的非负n被n重写为线性组合k幂n=n_1*b^m_1+…+n_k*b^m_k，其中0<n_i<b和m_1>…>m_k>=0。 例如，以3为基数的34的普通表示形式是3^3+2*3+1。 设b_k（n）是用基k+1替换n的基k表示的基的函数。例如，b_3（34）=b_3，（3^3+2*3+1）=4^3+2x4+1=73。 定义弱Goodstein函数为：g_k（n）=b_（k+1）（g_（k-1）（n））-1，g_0（n）=n。 有关实例，请参见示例。 设n是一个固定的非负整数：Goodstein定理表明序列g_k（n）最终稳定，然后在每一步减少1，直到它达到0。此后，g_k（n）<0的所有值都不是序列的一部分。 根据Goodstein定理，我们得出g_k（n）是有限序列的结论。 链接 文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表 谷歌维基，弱Goodstein序列，请参见下文。 例子 求a（5）=g_5（5）： g0（5）=5； g1（5）=b2（5）-1=b2（2^2+1）-1=3^2+1-1=9； g_2（5）=b_3（3^2）-1=4^2-1=15； g3（5）=b4（3*4+3）-1=3*5+3-1=17； g_4（5）=b_5（3*5+2）-1=3*6+2-1=19； g_5（5）=b_6（3*6+1）-1=3*7+1-1=21。 数学 g[k_，n_]：=如果[k==0，n，Total@Flatten@MapIndexed[#1（k+2）^（#2-1）&，Reverse@IntegerDigits[#，k+1]]&@g[k-1，n]-1]；表[g[n，n]，{n，0，38}](*迈克尔·德弗利格2016年3月18日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）={如果（n==0，返回（0））；wn=n；对于（k=2，n+1，pd=Pol（数字（wn，k））；wn=子集（pd，x，k+1）-1；）；wn；}\\米歇尔·马库斯2016年2月23日 （PARI）a（n）={如果（n==0，返回（0））；wn=n；对于（k=2，n+1，vd=数字（wn，k）；wn=来自数字（vd，k+1）-1；）；wn；}\\米歇尔·马库斯2017年2月19日 交叉参考 囊性纤维变性。A266201型（“强大”的古德斯坦数字）。 弱Goodstein序列：A137411号：g_n（11）；A265034型：g_n（266）；A267647型：g_n（4）；A267648型：g_n（5）；A266203型：a（n）=k，从而g_k（n）=0。 上下文中的序列：A343450型 A245500型 A342945型*113721年 1271999年1月 A085652号 相邻序列：A266199型 A266200型 A266201型*A266203型 A266204型 A266205型 关键词 非n 作者 纳坦·阿里·Consigli2016年1月22日 扩展 更多术语来自米歇尔·马库斯2016年2月23日 状态 经核准的

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