A266200-OEIS公司

A266200型

赫伯特·阿克曼数：a（n）=Hack（n，n，n）=H_{n+1}（n，n），其中Hack是赫伯特·克拉克曼函数。

0, 0, 1, 4, 7625597484987 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`-1,4`
	评论	`Herbert-Akermann函数定义如下：` `黑客（0，y，z）：=y+z；` `黑客（x，y，0）:=0，x>0；` `黑客（x，y，1）:=y，x>0；` `黑客攻击（x，y，z）：=黑客攻击（x-1，y，黑客攻击（x，y，z-1）），x>0。` `这是一个Ackermann函数变量：递归关系也由原始（3个参数）Ackerman函数满足。` `将a[n]b写成H_n（a，b），即a乘以b的第n个超算子（参见A054871号更多信息）。我们有Hack（0,0,0）=0，对于x>0，Hack（x，y，1）=y=y[x+1]1。假设Hack（x-1，y，z-1）=y[x]（z-1）。通过对z的归纳，Hack（x，y，z）=Hack（x-1，y，Hack）（x，y，z-1）=y[x]y[x+1]（z-1）=y[x+1）z；所以对于非负n，Hack（n，n，n）=n[n+1]n。`
	链接	`n，a（n）的表，适用于n=-1..3。` `罗伯特·博伊尔，Ackermann函数的版本`
	配方奶粉	`a（-1）=0；` `a（n）=黑客（n，n，n），n>=0。` `a（n）=H_{n+1}（n，n）=n[n+1]n，n>=-1。`
	例子	`a（-1）=（-1）[0]（-1）=0；（-1的继任者）` `a（0）=0[1]0=0+0=0；` `a（1）=1[2]1=1*1=1；` `a（2）=2[3]2=2^2=4；` `a（3）=3[4]3=3^^3=3^3=3 ^27=7625597484987；` `a（4）=4[5]4=4^^^4=4 ^^4^4^4 ^^4=4 ^ ^4^^（4^4,4^4）=。。。（其中4^4^4=10^（8.0723……×10^153），因此4^4~^（4^4~4^4）是巨大的！）` `递归：` `a（0）=黑客（0,0,0）=0+0=0；` `a（1）=Hack（1,1,1）=Hack（0,1，Hack（1.1,0））=Hak（0,1,0）=1+0=1；` `a（2）=黑客（2,2,2）=攻击（1,2，黑客（2,2.1））=黑客=` `黑客（0.2，黑客（1,2,1））=黑客（0,2,2）=2+2=4；` `a（3）=黑客（3,3,3）=攻击（2,3，黑客（3,1,2））=黑客。。。（递归的数量已经激增……）`
	交叉参考	`参见涉及双参数Ackermann函数变量的序列：A001695号,A046859号,A074877号,A126333号,A143796号,A143797号.` `有关涉及3参数Ackermann函数变量的序列，请参见A054871号.` `囊性纤维变性。A004231号.` `上下文中的序列：A164796号 A324441型 A004231号A066546号 A132653号 A115544号` `相邻序列：A266197型 A266198型 A266199型A266201型 A266202型 A266203型`
	关键词	`非n`
	作者	`纳坦·阿里·Consigli2015年12月23日`
	状态	`已批准`