A264773-OEIS公司

A264773号

三角形T（n，k）=二项式（4*n-3*k，3*n-2*k），0<=k<=n。

三

1, 4, 1, 28, 5, 1, 220, 36, 6, 1, 1820, 286, 45, 7, 1, 15504, 2380, 364, 55, 8, 1, 134596, 20349, 3060, 455, 66, 9, 1, 1184040, 177100, 26334, 3876, 560, 78, 10, 1, 10518300, 1560780, 230230, 33649, 4845, 680, 91, 11, 1, 94143280, 13884156, 2035800, 296010, 42504, 5985, 816, 105, 12, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Riordan数组（f（x），x*g（x）），其中g（x）=1+x+4*x^2+22*x^3+140*x^4+。。。是o.g.fA002293号而f（x）=g（x）/（4-3*g（x））=1+4*x+28*x^2+220*x^3+1820*x^4+。。。是o.g.fA005810号.

更一般地说，如果（R（n，k））n，k>=0是一个Riordan数组，m是一个非负整数，a>b是整数，那么具有第（n，k）个元素R（（m+1）*n-a*k，m*n-b*k）的数组也是一个Rirdan数组（不一定是正确的）。这里我们取R作为帕斯卡三角形，m=a=3和b=2。请参见A092392号,A264772号,A264774号和A113139号更多示例。

链接

保罗·沙萨（Paolo Xausa），n=0..11475时的n、a（n）表（三角形的0..150行，展平）。

彼得·巴拉，嵌入式Riordan阵列的四参数系列

E.Lebensztayn，关于可达自动机的渐近枚举《离散数学与理论计算机科学》，第12卷，第3期，2010年，75-80，第2节。

R.Sprugnoli，组合数学中的数学方法简介CreateSpace独立出版平台2006，第5.6节，ISBN-13:978-1502925244。

配方奶粉

T（n，k）=二项式（4*n-3*k，n-k）。

O.g.f.：f（x）/（1-t*x*g（x）），其中f（x。

例子

三角形开始

否|0 1 2 3 4 5 6 7

------+-----------------------------------------------

0 | 1

1 | 4 1

2 | 28 5 1

3 | 220 36 6 1

4 | 1820 286 45 7 1

5 | 15504 2380 364 55 8 1

6 | 134596 20349 3060 455 66 9 1

7 | 1184040 177100 26334 3876 560 78 10 1

...

MAPLE公司

A264773号：=proc（n，k）二项式（4*n-3*k，3*n-2*k）；结束进程：

seq（序列(A264773号（n，k），k=0..n），n=0..10）；

数学

A264773号[n，k_]：=二项式[4*n-3*k，n-k]；

表[A264773号[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}](*保罗·沙萨，2024年2月6日*）

黄体脂酮素

（Magma）/*作为三角形：*/[[二项式（4*n-3*k，3*n-2*k）：k在[0.n]]中：n在[0.10]]中//文森佐·利班迪2015年12月2日

交叉参考

A005810号（第0列），A052203号（第1列），A257633型（第2列），A224274号（第3列），A004331号（第4列）。囊性纤维变性。A002293号,A007318号,A092392号（C（2n-k，n）），A119301号（C（3n-k，n-k）），A264772号,A264774号.

上下文中的顺序：A336913 A134150型 A134151号*A119304号 A114150型 A134149号

相邻序列：A264770型 A264771号 A264772号*A264774号 A264775号 A264776号

关键词

非n,表,容易的

作者

彼得·巴拉2015年11月30日

状态

经核准的