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猜想：设m为任意正整数。
（i） 如果1/（质数（j）-1）^m++1/（素数（k）-1）^m和1/（质数（s）-1）m++1/（素数（t）-1）^m的分数部分与0<min{2，k}<=j<=k，0<min}2，t}<=s<=t和j<=s相同，但有序对（j，k）和（s，t）不同，那么我们必须有m=1和1/（质数（j）-1）++1/（素数（k）-1）=1+1/（素数-1）++1/（素数（t）-1）；此外，（j，k）=（2,6）和（s，t）=。
（ii）如果1/（质数（j）+1）^m++1/（素数（k）+1）^m和1/（质数（s）+1）m++1/（素数（t）+1）^m的分数部分与1<=j<=k，1<=s<=t和j<=s相同，但有序对（j，k）和（s，t）不同，则m等于1和1/（质数（j）+1）++1/（素数（k）+1）-（1/（素数（s）+1）++1/（素数（t）+1））是0或1；此外，（j，k）=（1,9）和（s，t）=。
（iii）对于任何整数d>1，这些和1/（素数（j）+d）^m++1/（素数（k）+d）^m与1<=j<=k有成对的不同分数部分。
显然，猜想的（i）部分暗示，对于所有n>18的情况，a（n）=n*（n-1）/2-2。
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