A261628-组织环境信息系统

A261628型

当n’=（3+（-1）^n）/2时，使n-（p*n'-1）和n+（p*n’-1）都是素数的最小素数p，或者如果不存在这样的素数p则为0。

三

0, 0, 0, 0, 3, 0, 5, 2, 3, 2, 7, 3, 7, 2, 3, 2, 7, 3, 13, 2, 3, 5, 7, 3, 7, 2, 5, 5, 13, 7, 13, 5, 5, 2, 7, 3, 7, 5, 3, 2, 13, 3, 31, 2, 3, 17, 7, 3, 13, 2, 11, 5, 7, 7, 13, 2, 5, 11, 13, 7, 19, 5, 5, 2, 7, 3, 7, 11, 3, 2, 13, 13, 7, 17, 5, 2, 7, 3, 19, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

推测：对于所有n>6，0＜a（n）＜sqrt（2*n）*log（5*n）。

另请参见A261627型.

已验证到10^9-毛罗·佛罗伦萨2023年7月5日

验证了n<1.2*10^12的推测。此外，log函数中的5可能可以替换为4.26-贾德·麦克拉尼2026年8月26日

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv:1211.1588[math.NT]，2012-2015年。

例子

a（43）=31，因为31、43-（31-1）=13和43+（31-1）=73都是素数。

a（72）=13，因为13、72-（2*13-1）=47和72+（2*13-1）=97都是素数。

数学

Do[Do[If[PrimeQ[n-（3+（-1）^n）/2*Prime[k]+1]&&PrimeQ[n+（3+，-1）^n）/2*Prime[k]-1]，打印[n，“”，Prime[k]]；转到[aa]]，{k，1，PrimePi[2n/（3+（-1）^n）]}]；打印[n，“”，0]；标签[aa]；继续，｛n，1，80｝]

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A002372号,A002375号,A046927号,A261627型.

上下文中的顺序：A130054型 A236146型 A196111号*A007431号 A215447号 A346692飞机

相邻序列：A261625型 A261626型 A261627型*A261629型 A261630型 A261631型

关键词

非n

作者

孙志伟2015年8月27日

状态

经核准的