A261137-OEIS公司

A261137型

将{1,2，…，t}的分区B'_t（n）设置为最多n个部分的数目，以使任何部分都不包含1和t，或i和i+1都包含1<=i<t；三角形B'_t（n），t>=0，0<=n<=t，按行读取。

1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 3, 4, 0, 0, 0, 5, 10, 11, 0, 0, 1, 11, 31, 40, 41, 0, 0, 0, 21, 91, 147, 161, 162, 0, 0, 1, 43, 274, 568, 694, 714, 715, 0, 0, 0, 85, 820, 2227, 3151, 3397, 3424, 3425, 0, 0, 1, 171, 2461, 8824, 14851, 17251, 17686, 17721, 17722

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,14

B’_t（n）是t个非同一性自上而下随机洗牌的序列数，这使得n张牌的组合保持不变。

B’_t（n）=<chi^t，1_{Sym_n}>，其中chi是对称群Sym_n的自然置换特征的n-1阶组成部分。这使用Young图上的方框移动序列给出了B’t_t（n）的组合解释。

B’_t（t）是将一组大小为t的集划分为大小至少为2的部分的数目(A000296号); 这也是一组大小为t的循环间隔的分区的数量。

如果n>t，则B'_t（n）=B'_t（t）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

John R.Britnell和Mark Wildon，Dynkin类型A、B和D中的贝尔数、分区移动和随机到顶部洗牌的特征值，arXiv:1507.04803[math.CO]，2015年。

D.E.Knuth和O.P.Lossers，循环集的分区，Amer中的问题11151。数学。月刊114（3），（2007），第265页，E_4。

配方奶粉

B'_t（n）=和{i=0..n}A261139型（t，i）。

例子

三角形开始：

0, 0;

0, 0, 1;

0, 0, 0, 1;

0, 0, 1, 3, 4;

0, 0, 0, 5, 10, 11;

0, 0, 1, 11, 31, 40, 41;

0, 0, 0, 21, 91, 147, 161, 162;

0, 0, 1, 43, 274, 568, 694, 714, 715;

0, 0, 0, 85, 820, 2227, 3151, 3397, 3424, 3425;

...

MAPLE公司

g： =proc（t，l，h）选项记忆`如果`（t=0，`如果`（l=1，0，x^h），

加（`if`（j=l，0，g（t-1，j，max（h，j）），j=1..h+1））

结束时间：

B： =t->（p->seq（加上（系数（p，x，j），j=0..i），i=0..t））（g（t，0$2））：

seq（B（t），t=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2015年8月10日

数学

刺激试验GF[0，x_]：=1；StirPrimedGF[1，x_]：=0；

StirPrimedGF[n_，x_]：=x^n/（1+x）*产品[1/（1-j*x），{j，1，n-1}]；

StirPrimed[0,0]：=1；搅拌底漆[0，_]：=0；

StirPrimed[t，n_]：=系数[Series[StirPrimerdGF[n，x]，{x，0，t}]，x^t]；

B底漆[t，n_]：=总和[StirPrimed[t，m]，{m，0，n}]

（*第二个节目：*）

g[t_，l_，h]：=g[t，l，h]=如果[t==0，如果[l==1，0，x^h]，求和[If[j==l，0，g[t-1，j，Max[h，j]]，{j，1，h+1}]]；

B[t_]：=函数[p，表[Sum[系数[p，x，j]，{j，0，i}]，{i，0，t}][g[t，0，0]]；

表[B[t]，{t，0，12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年5月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A000296号,A261139型.

对于n=3-8列，请参见：A001045号,A006342元,2014年2月,A214167型,A214188型,A214239型.

上下文中的序列：A238797型 A025120号 A025096号*A319341型 A086798号 A155061号

相邻序列：A261134型 A261135型 A261136型*A261138型 A261139型 A261140型

关键字

非n,表

作者

马克·威尔顿2015年8月10日

状态

经核准的