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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A260726型 a(n)=最小回文k>n,使得k/n是正方形;如果不存在解,a(n)=0。 1
4, 8, 363, 484, 5445, 46464, 252, 2138312, 12321, 0, 44, 23232, 31213, 686, 53187678135, 44944, 272, 24642, 171, 0, 525, 88, 575, 46464, 5221225, 62426, 36963, 252, 464, 0, 1783799973871, 291080192, 2112, 4114, 53235, 69696, 333, 20102, 93639, 0, 656, 858858 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
如果n是10的倍数,那么a(n)=0,因为没有回文以0结尾。
截至200,目前只有3个术语未知,a(125)>5.2*10^28,a(177)>3.5*10^27和a(185)>4.5*10^27。有关已知值的表,请参见链接-乔瓦尼·雷斯塔2015年8月5日
如果a(125)>0,则a(125。证明:设m^2=a(125)/125。那么m是奇数,否则125*m^2是10的倍数,不是回文。因为m是奇数,所以m^2==1模8,因此125*m^2==125模1000-柴华武2016年3月31日
链接
乔瓦尼·雷斯塔,已知值小于等于a(200)
例子
a(3)=363,因为363/3=11^2。363*3=1089,这也是一个正方形。
a(15)=53187678135,因为53187678235/15=59547^2和53187678335*15=893205^2。
MAPLE公司
ispali:=proc(n)局部L;五十: =换算(n,基数,10);ListTools:反向(L)=L结束进程:
f: =proc(n)局部m;
如果n mod 10=0,则返回0 fi;
对于从2到10^6的m,如果ispali(m^2*n),则返回m^2*n fiod:
-1#信号超时
结束进程:
seq(f(n),n=1..50)#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月21日
数学
palQ[n_]:=块[{d=整数位数@n},d==反向@d];a[n_]:=如果[Mod[n,10]==0,0,块[{q=2},而[!palQ[q^2*n],q++];q^2*n]];数组[a,42](*乔瓦尼·雷斯塔2015年8月18日*)
黄体脂酮素
(Python)
对于范围(1150)内的k:
….c=2
……而c<10**8:
……..kk=k*c**2
……..如果kk==int(str(kk)[::-1])
…………打印(k,kk)
…………c=10**9
c=c+1
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
彼得·波斯特2015年7月30日
扩展
缺少中的a(13)乔瓦尼·雷斯塔2015年8月5日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日17:49。包含373102个序列。(在oeis4上运行。)