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A260355型 |
| 表T(n,k)由反对症患者读取。T(n,k)是求和{i=1..n}乘积{j=1..k}r_j[i]的最小值,其中每个r_j是{1..n}的置换。 |
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6
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1, 1, 3, 1, 4, 6, 1, 6, 10, 10, 1, 8, 18, 20, 15, 1, 12, 33, 44, 35, 21, 1, 16, 60, 96, 89, 56, 28, 1, 24, 108, 214, 231, 162, 84, 36, 1, 32, 198, 472, 600, 484, 271, 120, 45, 1, 48, 360, 1043, 1564, 1443, 915, 428, 165, 55, 1, 64, 648, 2304, 4074, 4320, 3089, 1608, 642, 220, 66, 1, 96, 1188, 5136, 10618
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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T(1,k)=1。T(2,k)=A029744号(k+2)。T(n,1)=n(n+1)/2(=A000217号(n) )。有关实现T(n,k)值的排列集,请参阅arXiv链接。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)>=n*(n!)^(k/n)。
如果n除以k,则T(n,k)=n*(n!)^(k/n)。
T(n,2)=n*(n+1)*(n+2)/6=A000292号(n) ●●●●。
(结束)
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例子
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(部分填写)表格开始(有n行和k列):
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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n 1 |1 11 11 11 1 1 1 1 11 1 1 11 11
2| 3 4 6 8 12 16 24 32 48 64 96 128 192 256 384
3| 6 10 18 33 60 108 198 360 648 1188 2145 3888 7083 12844 23328
4| 10 20 44 96 214 472 1043 2304 5136 11328 24993 55296 122624 271040 599832
5| 15 35 89 231 600 1564 4074 10618
6| 21 56 162 484 1443 4320
7| 28 84 271 915 3089
8| 36 120 428 1608
9| 45 165 642 2664
10| 55 220 930 4208
11| 66 286 1304
12| 78 364 1781
13| 91 455 2377
14| 105 560 3111
15| 120 680 4002
(部分填写)达到T(n,k)值的置换的非等价集合的数量表
k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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n 1 |1 11 11 11 1 1 1 1 11 1 1 11 11
2| 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3| 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 3
4| 1 1 2 4 11 10 10 81 791 533 24 1461 3634 192 2404
5| 1 1 3 12 16 188 211 2685
6| 1 1 10 110 16
7| 1 1 6
8| 1 1 16
9| 1 1 4
10| 1 1 12
11| 1 1
12| 1 1
13| 1 1
14| 1 1
15| 1 1
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黄体脂酮素
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(Python)
从itertools导入排列,组合withreplacement
如果k==1:
返回n*(n+1)//2
ntuple,count=元组(范围(1,n+1)),n**(k+1)
对于组合s_with_replacement中的s(置换(n倍,n),k-2):
t=列表(n组)
对于d in s:
对于范围(n)内的i:
t[i]*=d[i]
t.排序()
v=0
对于范围(n)内的i:
v+=(n-i)*t[i]
如果v<计数:
计数=v
返回计数
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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