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例如：S（x）=x+8*x^2/2！+37*x^3/3！+304*x^4/4！+4081*x^5/5！+。。。
哪里
S（x）=正弦（x）/（1-x）+正弦（3*x）*x/（1-x^3）+正弦。。。
相关系列。
对偶Lambert级数
C（x）=余弦（x）/（1+x）+余弦（3*x）*x/。。。
C（x）=1+5*x^2/2！+24*x^3/3！+337*x^4/4！+3280*x^5/5！+。。。
与相关
C（x）^2-S（x）*^2=R（x）|2=1+4*x ^2+6*x ^4+8*x ^6+13*x ^8+12*x ^10+14*x ^12+24*x ^14+18*x ^16+20*x ^18+32*x ^20++A008438号（n） *x^（2*n）+。。。
这样的话
R（x）^（1/2）=1+x^2+x^6+x^12+x^20+x^30+x^42+…+x^（n^2+n）+。。。
这些相关系列的正方形开始于：
C（x）^2=1+10*x^2/2！+48*x^3/3！+824*x^4/4！+8960*x^5/5！+155072*x^6/6！+2877952*x^7/7！+60328704*x^8/8！+1395081216*x^9/9！+。。。
S（x）^2=2*x^2/2！+48*x^3/3！+680*x^4/4！+8960*x^5/5！+149312*x^6/6！+2877952*x^7/7！+59804544*x ^8/8！+1395081216*x^9/9！+。。。
R（x）^2=C（x）|2-S（x）*2=1+4*x ^2+6*x ^4+8*x ^6+13*x ^8+12*x ^10+14*x ^12+24*x ^14+18*x ^16+20*x ^18+32*x ^20+。。。
标准化序列开始
C（x）/R（x）=1+x^2/2！+24*x^3/3！+289*x^4/4！+2320*x^5/5！+27361*x^6/6！+596456*x ^ 7/7！+11600065*x ^8/8！+。。。
S（x）/R（x）=x+8*x^2/2！+25*x^3/3！+112*x^4/4！+2961*x^5/5！+41784*x^6/6！+557929*x^7/7！+10393184*x^8/8！+。。。
（C（x）+S（x））/R（x）=1+x+9*x^2/2！+49*x^3/3！+401*x^4/4！+5281*x^5/5！+69145*x^6/6！+1154385*x^7/7！+21993249*x ^8/8！+。。。
哪里
C（x）+S（x）=1+x+13*x^2/2！+61*x^3/3！+641*x^4/4！+7361*x^5/5！+97885*x^6/6！+1649229*x^7/7！+30854689*x ^8/8！+。。。
C（x）+S（x）=Sum_{n>=0}[exp（（2*n+1）*x）*x^n/（1-x^（4*n+2））-exp（-（2*n+1）*x）*x^（3*n+1。
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