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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A255819型
例如：exp（总和{k>=1}k^3*x^k）。
6
1, 1, 17, 211, 3049, 54221, 1131601, 26714647, 700868561, 20208794329, 634445325361, 21512122643771, 782497124407417, 30364699568650981, 1251108918727992689, 54512805637285532671, 2502891521610396838561, 120718449425308259052977, 6099522639316776103853521
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
一般来说，如果f.=exp（Sum_{k>=1}k^m*x^k）和m>0，则a（n）~（m+2）^（-1/2）*Gamma（m2）^。
模数为10的序列a（n）似乎具有周期5。更一般地，我们推测对于k=2,3,4，。。。差a（n+k）-a（n）可被k整除：如果为真，则取模k的序列a（n）将是周期的，周期除以k-彼得·巴拉2017年11月14日
上述推测是正确的——请参阅Bala链接-彼得·巴拉，2018年1月20日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..250时的n、a（n）表
P.Bala，所有k的缩减模为k时变为周期的整数序列
配方奶粉
例如：exp（x*（1+4*x+x^2）/（1-x）^4）。
a（n）~2^（3/10）*3^（1/10）*5^（-1/2）*n^（n-1/10）*经验（1/120+5*2^（-7/5）*3*（1/5）*n*（4/5）-n）。
a（n）=y（n）*n！其中y（0）=1，y（n）=（和{k=0..n-1}（n-k）^4*y（k））/n，对于n>=1-本尼迪克特·欧文，2016年6月2日
例如：Product_{k>=1}1/（1-x^k）^（J_4（k）/k），其中J_4(A059377号). -伊利亚·古特科夫斯基，2019年5月25日
数学
nmax=20；系数列表[Series[Exp[Sum[k^3*x^k，{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x]*Range[0，nmax]！
nn=20；范围[0，nn]！*系数列表[Series[Product[Exp[k^3*x^k]，{k，1，nn}]，{x，0，nn}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月21日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A082579号,A255807型,A000262号.
上下文中的序列：A081035美元 A016299号 A016250型*A070137号 A021054号 A016246号
相邻序列：A255816型 A255817型 A255818型*A255820型 A255821型 A255822型
关键字
非n,容易的
作者
瓦茨拉夫·科特索维奇2015年3月7日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日17:04。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）