A253811-OEIS公司

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A253811型

佩尔方程x^2-2*y^2=+7的y解的一部分。

11

3, 19, 111, 647, 3771, 21979, 128103, 746639, 4351731, 25363747, 147830751, 861620759, 5021893803, 29269742059, 170596558551, 994309609247, 5795261096931, 33777256972339, 196868280737103, 1147432427450279, 6687726283964571, 38978925276337147, 227185825374058311

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

评论

基于第二类（真）解的基本解（x2，y2）=（5,3），（广义）Pell方程x^2-2*y^2=+7的所有正解y=a（n）。相应的x解由x（n）给出=A101386号（n） ●●●●。

所有其他正解都来自基于基本解（x1，y1）=（3,1）的第一类（适当）解。这些在中给出A038762号和A038761号.

佩尔方程的所有解都可以在A077443号（n+1）和A077442号（n），对于n>=0。关于如何找到所有解决方案，请参阅Nagell参考。

参考文献

T.Nagell，《数论导论》，切尔西出版公司，1964年，定理109，第207-208页，定理104，第197-198页。

链接

科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（6，-1）。

配方奶粉

a（n）=z（n）的无理部分，其中z（n。

发件人科林·巴克2015年2月5日：（开始）

a（n）=6*a（n-1）-a（n-2）。

通用名称：（x+3）/（x^2-6*x+1）。（结束）

a（n）=3*A001109号（n+1）+A001109号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2015年2月5日

例如：exp（3*x）*（6*cosh（2*sqrt（2）*x）+5*sqrt（2）*sinh（2*sqlt（2）**x））/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月16日

例子

A101386号（2） ^2-2*a（2）=157^2-2*111^2=+7。

数学

线性递归[{6，-1}，{3，19}，30]（*或*）系数列表[级数[（x+3）/（x^2-6*x+1），{z，0，50}]，x](*G.C.格鲁贝尔2018年7月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）Vec（（x+3）/（x^2-6*x+1）+O（x^100））\\科林·巴克2015年2月5日

（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（x+3）/（x^2-6*x+1））//G.C.格鲁贝尔2018年7月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A001109号,A038761号,A038762号,A077442号,A077443美元,A101386号.

上下文中的序列：A162354号 A132959号 A360230型*A037154号 A037774号 A037662号

相邻序列：A253808型 A253809型 A253810型*A253812型 A253813型 A253814型

关键字

非n,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2015年2月5日

状态

经核准的

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