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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A251657型 a（n）=（2^n+3）^n。 2 1, 5, 49, 1331, 130321, 52521875, 90458382169, 662062621900811, 20248745068443234721, 2548385124666493326171875, 1305282261160894865367626964649, 2701607566979638625212777041914285051, 22497539334127167666989016452232087989410801, 751859086636251929847496735809485838154930419921875 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 这是更一般性陈述的一个特例： 求和{n>=0}m^n*F（q^n*x）^b*log（F（qq^n**x））^n/n！=求和{n>=0}x^n*[y^n]F（y）^（m*q^n+b），其中F（x）=exp（x），q=2，m=1，b=3。 链接 n=0..13时的n、a（n）表。 配方奶粉 例如：求和{n>=0}2^（n^2）*exp（3*2^n*x）*x^n/n！=和{n>=0}（2^n+3）^n*x^n/n！。 O.g.f.：和{n>=0}2^（n^2）*x^n/（1+3*2^n*x）^（n+1）。 a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*3^k*（2^n）^（n-k）。 a（n）=和{k=0..n}A155810型（k） *3平方公里。 例子 例如：A（x）=4^0+5^1*x+7^2*x^2/2！+11^3*x^3/3！+19^4*x^4/4！+35^5*x^5/5！+67^6*x^6/6！+131^7*x^7/7！+…+（2^n+3）^n*x^n/n！+。。。 使得 A（x）=经验（3*x）+2*exp（3*2*x）+2^4*exp2^9*经验（3*8*x）*x^3/3！+2^16*经验（3*16*x）*x^4/4！+…+2^（n^2）*exp（3*2^n*x）*x^n/n！+。。。 数学 表[（2^n+3）^n，｛n，0，20｝](*哈维·P·戴尔2016年3月16日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n，q=2，m=1，b=3）=（m*q^n+b）^n} 对于（n=0，15，打印1（a（n，q=2，m=1，b=3），“，”） （PARI）{a（n，q=2，m=1，b=3）=和（k=0，n，二项式（n，k）*b^k*m^（n-k）*（q^n）^（n-k））} 对于（n=0，15，打印1（a（n，q=2，m=1，b=3），“，”） （PARI）{a（n，q=2，m=1，b=3）=n！*polceoff（和（k=0，n，m^k*q^（k^2）*exp（b*q^k*x+x*O（x^n））*x^k/k！），n）} 对于（n=0，15，打印1（a（n，q=2，m=1，b=3），“，”） （PARI）{a（n，q=2，m=1，b=3）=polcoeff（和（k=0，n，m^k*q^（k^2）*x^k/（1-b*q^k*x+x*O（x^n））^（k+1）），n）} 对于（n=0，15，打印1（a（n，q=2，m=1，b=3），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A055601号,A136516号,A165327号,155810英镑. 上下文中的序列：A193199号 224680英镑 A075986号*A084765号 A203411型 A218322号 相邻序列：A251654型 A251655型 A251656型*A251658型 A251659型 A251660型 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2015年1月29日 状态 经核准的

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