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| A165327号 |
| 例如：求和{n>=0}2^（n（n-1））*exp（2^n*x）*x^n/n！。 |
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7
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1, 2, 9, 125, 6561, 1419857, 1291467969, 4902227890625, 76686282021340161, 4891005035897482905857, 1262332172765951010966606849, 1312086657801266767978668212890625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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更一般地说，Sum_{n>=0}m^n*q^（n^2）*exp（b*q^n*x）*x^n/n！=求和{n>=0}（m*q^n+b）^n*x^n/n！对于所有q、m、b。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（2^（n-1）+1）^n。
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例子
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例如：A（x）=1+2*x+3^2*x^2/2！+5^3*x^3/3！+9^4*x^4/4！+。。。
A（x）=经验（x）+经验（2x）*x+2^2*经验（4x）*x^2/2！+2^6*经验（8x）*x^3/3！+。。。
这是更一般性声明的特例：
求和{n>=0}m^n*F（q^n*x）^b*log（F（qq^n**x））^n/n！=求和{n>=0}x^n*[y^n]F（y）^（m*q^n+b），其中F（x）=exp（x），q=2，m=1/2，b=1。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n，q=2，m=1/2，b=1）=n！*polceoff（和（k=0，n，m^k*q^（k^2）*exp（b*q^k*x+x*O（x^n））*x^k/k！），n）}
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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