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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A251659型 G.f.满足：A（x）=A（x^2-x^3）/（1-x）。 1
1, 1, 2, 1, 3, -1, 2, -1, 5, -8, 9, 2, -3, -5, 19, -13, 1, -16, 83, -104, -40, 263, -198, -332, 998, -1276, 999, -272, -799, 1991, -2301, -321, 7291, -15610, 17173, -5673, -15387, 35638, -46540, 33430, 47130, -245231, 498292, -507754, -145879, 1531208, -2818709, 2246844, 1870729, -9062799, 14639125 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此序列的操作行为可能是由于1-x+x^2=0的根是复杂的：（1+I*sqrt（3））/2和（1-I*squrt（3））/2。
链接
保罗·D·汉纳，n=0..520时的n、a（n）表
配方奶粉
G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足：
（1） A（x）=A（x^4*（1-x）^2*（1-x^2+x^3））/。
（2） A（x）=A（x^8*（1-x）^4*（1-x^2+x^3）^2*。
（3） A（x）=和{n>=0}A（n）*x^（2*n）*（1-x）^（n-1）。
（4） A（x）=和{n>=0}A（n）*x^（4*n）*（1-x）^（2*n-1）*（1x^2+x^3）^。
（5） A（x）=和{n>=0}A（n）*x^（8*n）*（1-x）^（4*n-1）*（1x^2+x^3）^。
递归/渐近公式：
a（n）=1+Sum_{k=[（n+1）/3]..[n/2]}（-1）^n*C（k-1，n-2*k）*a（k），对于a（0）=1，a（1）=1的n>1。
例子
G.f.：A（x）=1+x+2*x^2+x^3+3*x^4-x^5+2*x^6-x^7+5*x^8+。。。
这样A（x）=A（x^2-x^3）/（1-x），其中：
A（x^2-x^3）=1+x^2-x^3+2*x^4-4*x^5+3*x^6-3*x^7+6*x^8-13*x^9+17*x^10-7*x^11-5*x^12-2*x ^13+24*x^14-32*x^15+14*x^16-17*x ^17+99*x^18-187*x^19+64*x^20+303*x ^21-461*x^22-134*x^23+1330*x^24+。。。
此外，g.f.满足：
A（x）=1/（1-x）+A（1）*x^2+A（2）*x*4*（1-x。。。
复发说明：
a（0）=1；
a（1）=1；
a（2）=1+1*a（1）；
a（3）=1+0*a（1）；
a（4）=1+0*a（1）+1*a（2）；
a（5）=1+0*a（1）+-1*a（2）；
a（6）=1+0*a（1）+0*b（2）+1*a（3）；
a（7）=1+0*a（1）+0*a（2）+-2*a（3）；
a（8）=1+0*a（1）+0*a（2）+1*a（3）+1*a（4）；
a（9）=1+0*a（1）+0*a；
a（10）=1+0*a（1）+0*a（2）+0*a（3）+3*a（4）+1*a（5）；
a（11）=1+0*a（1）+0*b（2）+0*a（3）+-1*a（4）+-4*a（5）；
a（12）=1+0*a（1）+0*a；
a（13）=1+0*a（1）+0*a；
a（14）=1+0*a（1）+0*a（2）+0*1（3）+0*a（4）+1*a（5）+10*a（6）+1*a（7）。。。
可以写成：
a（n）=1+和{k=[（n+1）/3]..[n/2]}（-1）^n*C（k-1，n-2*k）*a（k），对于n>1。
程序
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，#二进制（n）+1，a=子集（a，x，x^2-x^3）/（1-x+x*O（x^n））；polceoff（a，n）}
对于（n=0100，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*周期：*/
{a（n）=1+如果（n>1，（-1）^n*和（k=（n+1）\3，n\2，二项式（k-1，n-2*k）*a（k））}
对于（n=0，50，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。A251572型.
上下文中的序列：A355758型 A206778号 A101872号*A174892号 A317656型 A319136型
相邻序列：51656英镑 A251657型 A251658型*A251660型 2011年2月 A251662型
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2015年2月10日
状态
已批准

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月25日07:07。包含371964个序列。（在oeis4上运行。）