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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A242210型 素数p<素数（n），使得伯努利数B_{p-1}是本原根模素数（n）。 4 0, 0, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 3, 6, 3, 2, 5, 6, 5, 7, 4, 6, 6, 10, 11, 12, 8, 10, 9, 12, 10, 13, 9, 9, 10, 10, 17, 11, 7, 11, 18, 22, 15, 11, 12, 15, 21, 15, 10, 15, 23, 18, 26, 15, 15, 22, 26, 22, 25, 19, 26, 22, 22, 20, 17, 23, 20, 28, 17, 18, 28, 22 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,4 评论 猜想：对于所有n>2，（i）a（n）>0。换句话说，对于任何素数p>3，都存在一个素数q<p，使得伯努利数B_{q-1}是一个本原根模p。 （ii）对于任何素数p>13，都存在一个素数q<p，使得欧拉数E_{q-1}是一个本原根模p。 我们已经验证了第（i）部分中n小于等于4.2*10^5，以及第（ii）部分中p小于10^6的素数。 链接 孙志伟，n=1..500时的n，a（n）表 孙志伟，关于模素数本原根的注记，arXiv:1405.0290[math.NT]，2014年。 例子 a（4）=2，因为3是一个本原根模素数（4）=7，并且B{2-1}=-1/2和B{5-1}=-1/30都与3模7同余。 a（5）=1，因为B_{3-1}=1/6==2（mod 11），其中2个本原根模素（5）=11。 a（8）=1，因为B_{17-1}=-3617/510==-4（mod 19），其中-4是基本根模素（8）=19。 数学 rMod[m_，n_]：=Mod[Numerator[m]*PowerMod[Denominator[m]，-1，n]，n，-n/2] f[k_]：=贝努利B[素数[k]-1] dv[n]：=除数[n] Do[m=0；Do[If[rMod[f[k]，素数[n]]==0，转到[aa]]；Do[If[rMod[f[k]^（部分[dv[Prime[n]-1]，i]）-1，素数[n]]==0，转到[aa]]，{i，1，长度[dv[Prime[n]-1]]-1}]；m=m+1；标签[aa]；继续，{k，1，n-1}]；打印[n，“”，m]；继续，｛n，1，70｝] 交叉参考 囊性纤维变性。A000040型,A027641号,A027642美元,A122045型,A242193年,A242194型,A242213型. 上下文中的序列：A029290号 A115311号 A035436号*A035369号 A129719号 A062602型 相邻序列：A242207型 A242208型 A242209型*A242211型 A242212型 A242213型 关键词 非n 作者 孙志伟2014年5月7日 状态 经核准的

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