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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A242194型 不将任何E_{2*k}与k<n相除的E_{2*n}的最小素数因子,或如果不存在这样的E_{2*n}本原素数因子则为1,其中E_m表示由122045英镑. 8
1, 5, 61, 277, 19, 13, 47, 17, 79, 41737, 31, 2137, 67, 29, 15669721, 930157, 4153, 37, 23489580527043108252017828576198947741, 41, 137, 587, 285528427091, 5516994249383296071214195242422482492286460673697, 5639, 53, 2749, 5303, 1459879476771247347961031445001033, 6821509 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
猜想:a(n)是任意n>1的素数。
众所周知,对于所有n=0,1,…,(-1)^n*E_{2*n}>0。。。。
另请参见A242193型对于涉及伯努利数的类似猜想。
链接
彼得·卢什尼,n=1..82时的n,a(n)表,(a(1)。。a(34)来自孙志伟,a(35)。。a(38)摘自Jean-François Alcover)。
Z.-W.孙,模素数本原根的新观察,arXiv预印本arXiv:1405.0290[math.NT],2014。
例子
a(4)=277,因为E_8=5*277,277不除以E_2*E_4*E_6,但5除以E_4=5。
数学
e[n_]:=绝对值[EulerE[2n]]
f[n_]:=系数整数[e[n]]
p[n_]:=p[n]=表[部分[部分[f[n],k],1],{k,1,长度[f[n]]}]
执行[如果[e[n]<2,转到[cc]];Do[Do[If[Mod[e[i],Part[p[n],k]]==0,Goto[aa]],{i,1,n-1}];打印[n,“”,部分[p[n],k]];转到[bb];标签[aa];继续,{k,1,长度[p[n]]}];标签[cc];打印[n,“”,1];标签[bb];继续,{n,1,30}]
(*第二个节目:*)
LPDtransform[n_,fun_]:=模块[{},d[p_,m_]:=d[p,m]=所有真值[范围[m-1]!可分割[fun[#],p]&];f[m_]:=f[m]=FactorInteger[fun[m]][[All,1]];选择第一个[f[n]、d[#、n]&]/。缺少[_]->1];
a[n_]:=a[n]=LPD变换[n,函数[k,Abs[EulerE[2k]]];
表格[Print[n,“”,a[n]];a[n],{n,1,38}](*Jean-François Alcover公司,2019年7月28日,非优化适应彼得·卢什尼的圣人代码*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)#使用[LPDtransform fromA242193年]
A242194list=lambda sup:[(1..sup)中n的LPD变换(n,lambda k:euler_number(2*k))]
打印(A242194列表(16))#彼得·卢什尼2019年7月26日
交叉参考
关键词
坚硬的非n
作者
孙志伟2014年5月7日
状态
经核准的

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