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| A240688型 |
| 展开-（x*sqrt（-4*x^2-4*x+1）-2*x^2-3*x）/（（x+1）*sqrt（-4*x^2-4*1）+4*x^3+8*x^2+3*x-1）。 |
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4
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1, 1, 5, 19, 81, 351, 1553, 6959, 31489, 143551, 658305, 3033471, 14034177, 65147135, 303285505, 1415422719, 6620053505, 31021657087, 145613977601, 684537354239, 3222408929281, 15187861143551, 71663163121665
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=求和{k=0..n}求和{i=0..（n-k）}二项（k，n-k-i）*二项（k+i-1，i）*二项式（n，k）。
A（x）=x*D'（x）/D（x）其中D（x）=（1-sqrt（1-4*x-4*x^2））/（2*（1+x））是g.fA052709号.
a（n）~2^（n-1/4）*（1+sqrt（2））^（n-1/2）/sqrt（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月12日
a（n）=Sum_{i=0..n/2}二项式（n，i）*二项式（2*n-2*i-1，n-2*i）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年3月10日
猜想：n*（n-1）*a（n）-（3*n-2）*-R.J.马塔尔2016年6月14日
o.g.f.A（x）满足微分方程（8*x^4+20*x^3+14*x^2+x-1）*A（x。
n*a（n）=（n+2）*a（n-1）+（14*n-22）*a。
可以使用Maple的gfun:-rectdiffeq命令验证Mathar上述推测的三阶递归。
高斯同余a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（mod p^ k）适用于所有素数p以及正整数n和k（End）
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数学
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系数列表[系列[-（x平方[-4 x^2-4 x+1]-2 x^2-3 x）/（（x+1）平方[-4 x ^2-4 x+1]+4 x ^3+8 x ^2+3 x-1），{x，0，25}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年4月12日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）
a（n）：=总和（（总和（二项式（k，n-k-i）*二项式）（k+i-1，i），i，0，n-k））*二项式（n，k），k，0，n）；
（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（-（x*sqrt（-4*x^2-4*x+1）-2*x^2-3*x）/（（x+1）*sqrt（-4*x^2-4*x+1）+4*x^3+8*x^2+3*x-1））\\G.C.格鲁贝尔2017年4月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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